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试题
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试题
2024北京二中初一（下）期末
数学
考查目标：
1．知识：人教版七年级下册《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描述》的全部内容．
2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力．
A卷面成绩（满分90分）B过程性评价（满分10分）学业成绩总评AB（满分100分）
考生须知：
1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共18页；其中第Ⅰ卷3页，第Ⅱ卷7页，答题卡8页．全卷共三大题，28道小题．
2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．
4．考试结束，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题共16分）
一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）
1.在平面直角坐标系中，点在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.实数4的算术平方根是（）
A. B.2 C. D.16
3.以下调查中，适合全面调查的是（）
A.调查《新闻联播》的全国收视率 B.检测某品牌婴儿奶粉的质量
C.检测“神舟十八号”飞船的零部件质量 D.调查我国野生东北虎的数量
4.如图，下列能判定的条件是（）
A. B. C. D.
5.如图，点是硬币圆周上一点，点与数轴上2所对应的数重合．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一周，点恰好与数轴上点重合．则点对应的实数是（）
A. B. C. D.
6.北京中轴线创建于元代，形成、完善于明清两代，是北京城市建筑东西对称布局的对称轴线．若按图所示，表示东直门的点的坐标为，表示宣武门的点的坐标为，则表示下列地点的点的大致坐标正确的是（）
A.正阳门 B.永定门 C.广渠门 D.西直门
7.在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如图1表示的方程组是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）
A.| B.|| C.||| D.||||
8.2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019-2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．下列说法中正确的有（）
①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；
②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了以上；
③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元；
④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（共16分，每题2分）
9.若点到轴的距离是3，到轴的距离是2，写出一个满足条件的点坐标_______．
10.已知二元一次方程，写出该方程的所有正整数解______．
11.如图，若，，为垂足，那么，，三点在同一直线上，其理由是__________．
12.若不等式的解集是，则的取值范围是_______．
13.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．
14.若，则的取值范围是________．
15.根据下表回答问题：
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
①的平方根是_______；
②________．
16.如图，点，点，点，点，…，按照这样的规律下去，点的坐标是_______．
三、解答题（共68分，其中第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）
17.计算：．
18.解方程组：．
19.解不等式，并将解集表示在数轴上．
20.解不等式组：．
21.完成下面的证明，在括号中填写推理依据．
如图，已知，，垂足分别为，．
求证：．
解：，（已知）
（?）
（同位角相等，两直线平行）
（?）
（已知）
（?）
（
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