最大顶点覆盖问题：限定条件下随机近似算法的深度剖析与应用拓展.docx

最大顶点覆盖问题：限定条件下随机近似算法的深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

在组合优化领域，最大顶点覆盖问题（MaximumVertexCoverProblem）占据着重要的地位。对于一个无向图G=(V,E)，其中V是顶点集，E是边集，顶点覆盖是一个顶点子集V\subseteqV，满足每一条边e\inE至少有一个端点在V中。而最大顶点覆盖问题，就是在所有可能的顶点覆盖中，寻找包含节点最多的那个顶点覆盖。它与最小顶点覆盖问题相对，最小顶点覆盖是在无向图中选择尽可能少的点使其覆盖所有的边，而最大顶点覆盖则是在给定非负整数k（k\leq|V|）的情况下，在图