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试题
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试题
2024北京海淀初一（下）期末
数学
2024.07
学校______班级______姓名______
考试须知
1.本试卷共8页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间90分钟。
2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。
3.答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答。
4.考试结束，请将本试卷交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1.16的算术平方根是
A.4 B.8 C. D.
2.在平面直角坐标系中，点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，若，，则
A.55° B.60° C.65° D.75°
4.不等式的解集在数轴上可以表示为
A. B.
C. D.
5.下列调查方式中，你认为最合适的是
A.了解北京市每天的流动人口数量，采用全面调查
B.旅客乘坐飞机前的安检，采用抽样调查
C.搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭零部件检查，采用全面调查
D.测试某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查
6.已知是二元一次方程的三个解，是二元一次方程的三个解，则二元一次方程组的解是
A. B. C. D.
7.若，则下列不等式正确的是
A. B. C. D.
8.小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图，如右图所示，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系.如果表示武汉市的点的坐标为，表示西安市的点的坐标为，则表示贵阳市的点的坐标是
A. B. C. D.
9.如图，正方形的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若，则点E表示的数为
A. B. C. D.0
10.近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中.从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩.据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如下图所示.
根据上述信息，给出下列四个结论：
①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；
②2023年新增公共充电桩数量超过90万台；
③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；
④2018-2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年.
其中所有正确的结论是
A.②③ B.①②④ C.①②③ D.①③④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的______（填A，B或C）点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短.
12.如图，直线，相交于点O，，O为垂足，如果，则______°.
13.已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值是______.
14.我们知道，由角的数量关系可得两条直线的位置关系.如图，为使成立，请写出一组角的数量关系作为条件：______.
15.几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元.设人数为x人，购买费用为y元，可列方程组为______（只列不解）.
16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接，，为折线段上的动点（P不与点A，C重合），记，其中a为实数.
（1）当时，t的最大值为______；
（2）若t存在最大值，则a的取值范围为____________.
三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题4分，第19-21题，每小题5分，第22题6分，第23-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算：.
18.解方程组：
19.解不等式组：
20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到线段.
（1）在图中画出线段，并直接写出点的坐标；
（2）点M在y轴上，若三角形的面积为1，直接写出点M的坐标.
21.如图，三角形中，，过点C作的平行线l，在线段上任取一点D（不与点A，B重合），过点D作的垂线交于点E，交直线l于点F.
B
（1）依题意补全图形；
（2）求证：.
22.根据以下学习素材，完成下列两个任务：
学习素材
素材一
某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售.同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式.
素材二
精包装
简包装
每盒2斤，每盒售价25元
每盒3斤，每盒售价35元
问题解决
任务一
在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？
任务二
现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且
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