2024-2025学年高二数学湘教版选择性必修第二册教学课件 第1章-1.3　导数在研究函数中的应用（第3课时 三次函数的性质：单调区间和极值）.pptx

1.3;1.会利用导数研究三次函数的单调区间和极值.

2.理解函数最值的概念，了解函数最值与极值的区别和联系.

3.会用导数求在闭区间上的三次多项式函数的最大值、最小值.

核心素养：逻辑推理、数学运算、直观想象;新知学习;?;?;?;?;函数最值与极值的区别与联系

（1）函数的极值是函数在某一点附近的局部概念，函数的最值是整体性概念.

（2）函数的最大值、最小值是比较整个定义区间上的函数值得出的，函数的极值是比较极值点附近的函数值得出的，函数的极值可以有多个，但最大（小）值只能有一个.

（3）极值只能在区间内某点处取得，最值则可以在端点处取得，极值有可能成为最值，最值不在端点处取得时必定是极值.;?;即时训练

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值，一定在区间端点处取得．()

(2)开区间上的单调连续函数无最值．()

(3)在定义域内，若函数有最值与极值，则极大(小值就是最大(小)值．()

(4)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上连续，则一定有最值；若可导，则最值点为极值点或区间端点．();典例剖析;?;跟踪训练;?;反思感悟;跟踪训练;?;?;跟踪训练;?;三由三次函数的单调性确定参数的值或范围;?;?;跟踪训练;四求函数的最值（或值域）

1求不含参数的函数的最值;?;反思感悟;跟踪训练;2求含参函数的最值;?;反思感悟;?;五已知最值求参数取值（范围）问题;?;?;反思感悟;跟踪训练;六与最值有关的恒成立（存在性）问题;?;?;跟踪训练;课堂小结;谢谢！