10.1二元一次方程组的概念教学设计+++-2024—2025学年人教版数学七年级下册.docx

2024人教版七年级数学下册

第十章二元一次方程组

10.1二元一次方程组的概念教学设计

一、课程标准

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，在初中阶段要让学生经历从实际问题中抽象出二元一次方程（组）的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。要求学生了解二元一次方程（组）及其解的概念，能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程（组），会检验一对数值是否为某个二元一次方程（组）的解。通过学习，培养学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等核心素养，提升学生分析问题和解决问题的能力，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。

二、教材分析

地位与作用：本节课是2024人教版七年级数学下册第十章《二元一次方程组》的起始课，二元一次方程组是初中数学的重要内容之一。它是在学生学习了一元一次方程的基础上进行的拓展，为后续学习二元一次方程组的解法以及利用方程组解决实际问题奠定基础。通过对二元一次方程组概念的学习，让学生进一步体会方程思想，感受数学与现实生活的紧密联系，在数学知识体系中起着承上启下的关键作用。

内容结构：教材首先通过实际问题情境，如篮球联赛积分问题，引导学生分析问题中的数量关系，尝试用方程表示。在列出方程的过程中，自然地引出二元一次方程的概念，接着通过实例加深学生对二元一次方程概念的理解。随后，将两个相关的二元一次方程联立，引出二元一次方程组的概念。教材通过对具体方程（组）的分析，介绍了二元一次方程（组）解的概念，并通过实例让学生学会检验一对数值是否为方程（组）的解。内容编排由浅入深，从实际问题到数学概念，符合学生的认知规律。

三、核心素养目标

数学抽象：通过对实际问题的分析，引导学生从具体情境中抽象出二元一次方程（组）的概念，培养学生的数学抽象能力，让学生学会用数学语言表达现实世界中的数量关系。

数学运算：在检验一对数值是否为二元一次方程（组）的解的过程中，培养学生的数学运算能力，使学生能够准确地进行代入计算和判断。

逻辑推理：通过分析二元一次方程（组）中未知数的个数、次数等特征，以及解与方程（组）的关系，培养学生的逻辑推理能力，让学生能够有条理地思考和解决问题。

数学建模：引导学生根据实际问题中的数量关系列出二元一次方程（组），培养学生的数学建模素养，让学生体会数学模型在解决实际问题中的作用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

应用意识：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

四、教学重难点

教学重点：

二元一次方程（组）及其解的概念；能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程或二元一次方程组。

教学难点：理解二元一次方程（组）解的概念，会检验一对数值是否为某个二元一次方程（组）的解；从实际问题中抽象出二元一次方程（组）的数学模型。

五、教学方法

情境教学法：创设丰富的实际问题情境，如篮球比赛积分、购物消费等情境，让学生在具体情境中感受数量关系，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生主动思考如何用方程来表示这些关系。

小组合作探究法：组织学生分组讨论、合作探究，如探讨实际问题中不同数量关系的表示方法、分析二元一次方程（组）的特征等，培养学生的团队协作能力、批判性思维和解决问题的能力，促进学生之间的思想交流与碰撞。

问题引导法：通过设置一系列有针对性的问题，如“这个问题中有哪些未知量？”“如何用方程表示这些数量关系？”“怎样判断一组数值是否为方程的解？”等，引导学生逐步深入思考，自主探究二元一次方程（组）的相关概念。

练习巩固法：通过课堂练习，让学生及时巩固所学知识，加深对二元一次方程（组）概念及其解的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。

六、教学过程

（一）新课导入（5分钟）

播放视频：教师播放一段学校篮球比赛的精彩视频，视频中展示了激烈的比赛场面和计分牌。

提问引导：视频播放结束后，提问学生：“在篮球比赛中，我们经常关注比赛的胜负和积分情况。假设一场篮球比赛，胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得了16分，那么该队胜了几场，负了几场？”引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而导入本节课主题——二元一次方程组的概念。

（二）新课讲授（20分钟）

1.探究二元一次方程的概念（8分钟）

小组讨论：将学生分成小组，讨论上述篮球比赛问题，尝试用方程表示其中的数量关系。教师巡视各小组，参与讨论并适时引导。

小组汇报：各小组推选代表发言，分享小组讨论结果。有的小组可能设该队胜了x场，负了y场，得到方程x+y=10和2x+y=16；有的小组可能设胜场为x场，那么负场为(10-x)场，得到方程2x+(10-x)=16。教师对学生的不同