高中数学 第一章 相似三角形的判定及有关性 1.3.1 相似三角形的判定（2）说课稿 新人教A版选修4-1.docx

高中数学第一章相似三角形的判定及有关性1.3.1相似三角形的判定（2）说课稿新人教A版选修4-1

主备人

备课成员

设计意图

本节课以高中数学第一章“相似三角形的判定及有关性”中“1.3.1相似三角形的判定（2）”为内容，旨在帮助学生掌握相似三角形的判定定理，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生能够深入理解相似三角形的判定方法，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过探究相似三角形的判定方法，学生能够提升抽象思维和逻辑推理能力，学会运用数学模型解决实际问题，并增强空间几何直观想象能力，为后续学习数学知识奠定基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前学习过程中已经接触了三角形的基本性质，包括三角形的内角和定理、三角形全等的判定方法等。这些知识为学习相似三角形奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形的学习通常具有浓厚的兴趣，因为他们能够直观地看到几何图形的美丽和规律。学生的能力方面，部分学生具有较强的空间想象力和逻辑思维能力，能够快速理解几何关系；而部分学生可能在空间想象和逻辑推理方面存在一定困难。学习风格上，学生有偏好直观演示和动手操作的学习方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习相似三角形的判定过程中，学生可能遇到的困难包括：理解相似三角形的概念，掌握判定定理，以及将定理应用于解决实际问题。此外，学生可能难以在几何图形中找到对应元素，或者在证明过程中出现逻辑错误。这些困难需要教师在教学中给予足够的关注和指导。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的新人教A版选修4-1教材，以便跟随课堂内容进行学习和笔记。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的几何图形图片、相似三角形判定定理的图表，以及相关数学问题的视频讲解，以增强直观教学效果。

3.教学环境：布置教室，设置分组讨论区，确保学生能够在小组合作中积极参与讨论和实验。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，我们已经学习了三角形的基本性质和全等三角形的判定方法。今天我们将继续探索相似三角形的判定，这是几何学中一个非常重要的概念。请大家打开教材，我们一起来看第一章“相似三角形的判定及有关性”中的1.3.1节。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

（一）相似三角形的概念回顾

1.（教师）首先，让我们回顾一下相似三角形的定义。两个三角形，如果它们的对应角相等，那么这两个三角形就是相似的。

2.（学生）哦，我明白了，相似三角形就是角相等的三角形。

（二）相似三角形的判定方法

1.（教师）接下来，我们来看相似三角形的判定方法。根据课本内容，我们知道有几种判定方法。

2.（学生）是吗？老师，有哪些方法呢？

（教师）第一种是AA判定法，即两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

3.（学生）那第二种呢？

（教师）第二种是SAS判定法，即两个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。

4.（学生）哦，还有SSS判定法，即两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。

（三）判定定理的应用

1.（教师）现在，我们来看一些具体的例子，运用这些判定方法来判断两个三角形是否相似。

2.（学生）好的，老师，请展示一个例子。

（教师）例如，给定两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，AB=DE，AC=DF。我们需要判断这两个三角形是否相似。

3.（学生）根据SAS判定法，我们可以得出这两个三角形相似。

（四）相似三角形的性质

1.（教师）相似三角形有一些重要的性质，比如对应边的比例关系、对应角相等等。

2.（学生）我知道，相似三角形的对应边长成比例，对应角相等。

（五）课堂练习

1.（教师）现在，请大家完成教材上的练习题，巩固今天所学的知识。

2.（学生）好的，老师。

三、课堂讨论

（教师）同学们，刚才我们通过练习题发现，相似三角形的判定方法在实际问题中的应用非常广泛。比如，在建筑设计、工程测量等领域，相似三角形的性质可以帮助我们解决实际问题。

（学生）是的，老师，我明白了相似三角形的重要性。

四、课堂小结

（教师）今天我们学习了相似三角形的判定方法，包括AA判定法、SAS判定法和SSS判定法。我们还探讨了相似三角形的性质和实际应用。希望大家能够将这些知识应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。

（学生）谢谢老师，今天学到了很多有用的知识。

五、布置作业

（教师）请大家课后完成以下作业：

1.复习今天所学的相似三角形的判定方法，并尝试自己证明这些判