河南省安阳市第三十六中学高二月月考数学（文）试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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2016—2017学年度安阳市第36中学3月月考卷

高二文科数学

本试卷分第=1\*ROMANI卷(选择题）和第=2\＊ROMANII卷(非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知曲线在点，则过点的切线方程为(）

A．B．

C．D．

2．函数的零点个数为（）

A。0B.1C.2D。3

3．过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与椭圆的另一个焦点F2构成的周长是()

A．2B．4C。D．

4．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）

A．2B．-2C．D．

5．设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（)

A．B．C.D．

6．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则（）

A．4B．8C。16D．32

7．函数的图像在点（1，—2）处的切线方程为(）

A．B．

C．D．

8．函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如下图所示，则函数在开区间内有极大值点(）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（)

10．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是()

A。－37B。－29C.－5

11．已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是（)

A．B．C．D．

12．已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，又分别是两曲线的离心率,若PF1PF2,则的最小值为（)

A．B．4C．D．9

第=2\＊ROMANII卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分．）

13．函数的单调递减区间是.

14．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为.

15．设F1，F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且·＝0。若此双曲线的离心率等于，则点P到x轴的距离等于________．

16．以下几个命题中:其中真命题的序号为___________(写出所有真命题的序号）

①设A、B为两个定点，k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆；

③双曲线有相同的焦点；

④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．求下列函数的导数

（1)（2)

（3）（4）

18．已知的图象经过点,且在处的切线方程是.

(1）求的解析式；

(2）求的单调递增区间.

19．已知函数，且．

（1）求的值；

（2）若对于任意，都有，求的最小值．

20．双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为。

（1)求双曲线的方程；

(2）设直线:与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；

21．旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元，月平均销售a件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

22．已知椭圆的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于、两点，试问，是否存在轴上的点，使得对任意的,为定值，若存在,求出点的坐标,若不存在，说明理由。

2016-2017学年度安阳市第36中学3月月考卷

高二文科数学

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：,故选B。

2．C

【解析】因为，令，可知函数在区间和上单调递增，在区间单调递减；所以的极大值为，极小