2024-2025学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.2 函数的极值与导数说课稿 文 新人教A版选修1-1.docx

2024-2025学年高中数学第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3.3.2函数的极值与导数说课稿文新人教A版选修1-1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年高中数学第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3.3.2函数的极值与导数说课稿文新人教A版选修1-1

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为《函数的极值与导数》，选自新人教A版选修1-1教材第三章导数及其应用部分。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课以学生已掌握的导数概念和性质为基础，引导学生运用导数研究函数的极值，进一步加深对导数概念的理解和应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过分析函数极值与导数的关系，学生能够理解导数在研究函数性质中的应用，提高运用数学语言描述和分析实际问题的能力。同时，培养学生严谨的数学思维和解决问题的策略，为后续学习打下坚实基础。

学情分析

本节课针对的是高中一年级的学生，他们刚刚接触导数这一概念，对函数的极值和导数之间的关系还处于初步理解阶段。在知识层面，学生已经学习了函数的基本性质和导数的初步概念，但对其应用还较为陌生。在能力方面，学生的抽象思维能力正在逐步发展，但逻辑推理和数学建模能力还有待提高。

学生的层次分布较为均匀，部分学生在数学基础和抽象思维能力上表现较好，能够较快地理解和掌握新知识；而另一部分学生在理解和应用导数概念时可能会遇到困难。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识有待加强，部分学生在课堂上可能存在注意力不集中、参与度不高的问题。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：首先，教学过程中需要注重引导学生从具体实例出发，逐步抽象出函数极值与导数的关系，帮助学生建立数学模型。其次，针对不同层次的学生，教师应采用分层教学策略，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。此外，通过课堂讨论和小组合作，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。最后，针对学生在课堂上的行为习惯，教师应加强课堂管理，营造积极的学习氛围，激发学生的学习兴趣和主动性。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，即新人教A版选修1-1教材第三章的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如函数图像、极值点示例等，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器或电子表格软件，用于辅助学生进行函数极值点的计算和验证。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括分组讨论区，以便学生进行小组合作学习，以及实验操作台，用于演示函数极值点的实验。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数极值与导数关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要找到最佳方案的情况吗？比如，如何找到一条道路上的最高点或最低点？”

展示一些关于寻找最高点或最低点的实际场景图片，如建筑物的最高点、山峰等，让学生初步感受函数极值与导数关系的重要性。

简短介绍函数极值与导数关系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数极值与导数关系基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数极值与导数关系的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数极值与导数关系的定义，包括导数的几何意义和函数极值的关系。

详细介绍导数在判断函数单调性方面的作用，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数极值与导数关系案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数极值与导数关系的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数极值与导数关系的案例进行分析，如f(x)=x^3和f(x)=e^x。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数极值与导数关系的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在现实生活中的应用，以及如何运用导数找到函数的极值点。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数极值与导数关系相关的主题进行深入讨论，如“如何寻找函数的极值点”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数极值与导数关系的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小