《电路分析基础（》课件_第3章.pptxVIP

第3章动态电路的时域分析;

前面两章讨论了电阻电路的基本概念、基本定理、基本分析方法和电路定理。一个显著特点是，求解电阻电路的方程是一组代数方程，这就意味着电阻电路在任意时刻的响应

只与同一时刻的激励有关，与过去的激励无关。这就是电阻电路的“无记忆性”。

许多实际电路中，除电源和电阻元件外，还常常包含电感、电容等动态元件。这类原件的VCR是微分或积分关系，除元件的参数外，某一时刻的电压取决于这一时刻电流的微

分值或积分值，即取决于电流的动态特性，称这类元件为动态元件。含有动态元件的电路称为动态电路。本章将在时域中分析动态电路;

3.1电容元件和电感元件;

在工程技术中，电容器被广泛应用于电气和电子中。例如，在无线电和电视系统中用电容器来调谐信号，利用电容器储存电荷来点亮照相机的闪光灯，通过电容器增加泵和制

冷电动机的启动转矩或提高电力系统的运行效率等。;

电容器的结构非常简单，由被绝缘体隔开的两个导体构成。电容器的基本形式之一为平行板电容器，如图3.1.1所示。它由间隔以不同介质(如玻璃、空气、油、云母、塑料、陶瓷或其它合适的绝缘材料)的两块金属板组成。将直流电接到两极板时(见图3.1.2)，电池的正电势将极板A中的电子吸引出来，同时，相同数量的电子堆积在B极板上。这使得A极板上的电子减少，即带正电荷;B极板上的电子增多，即带负电荷。处于这种状态的电容器称为已充电的电容器。如果在此期间转移的电荷为q，则电容器所带电荷量为q。;;;

如果断开电源(见图3.1.3)，则被移到B极板的多余电子被捕获，因为它们已没有路径返回到A极板而被留了下来。所以，即使没有电源存在，电容器还保持充电状态，这说明电容器能够存储电荷。;

充电到高电压的大电容会存储大量能量，当你触摸电容器时，会受到严重的电击。电源移除后电容器常常会放电，可以用短路线把两个电极连接起来进行放电。电子返回到上

极板，电荷恢复平衡，电容器的电压减小到零。

电容元件的元件特性是电路物理??电荷q与电压的代数关系。线性电容元件的图形符号如图3.1.4(a)所示，当电压参考极性与极板存储电荷的极性一致时，线性电容元件的元件特性为;

式中，C为电容元件的参数，称为电容，它是一个正实数。在国际单位制中，当电荷和电压的单位分别为C和V时，电容的单位为F(法拉，简称法)。不过，法拉是一个很大的单位，一般在电气系统中使用的实际电容器的单位为微法(

μF，1μF=10-6F)或皮法(pF，1pF=10-12F)。电容器在单位电压下存储的电荷越多，电容C的值就越大。图3.1.4(b)是电容元件的库伏特性曲线，线性电容元件的库伏特性曲线是一条通过原点的直线。;;

如果电容元件的电流和电压为关联参考方向，则电容元件的电压和电流关系(VCR)为

式(3.1.2)表明电流与电压的变化率成正比。电容在直流情况下其两端电压恒定，相当于开路，或者说电容具有隔断直流的作用。;

式(3.1.2)还可以写成积分的形式:

在许多实际应用中，取t0=0，则式(3.1.3)变为;

由式(3.1.2)可知，电容元件的电压u和电流i具有动态关系，因此，电容元件是一个动态元件。从式(3.1.4)可知，电容电压除与0~t的电流值有关外，还与u(0)值有关，因此电容元件是一种有“记忆”的原件。与之相比，电阻元件的电压仅与该瞬间的电流值有关，是无记忆的元件。

这里要特别注意的是，电容元件的伏安关系的两种形式，即式(3.1.2)和式(3.1.4)是在关联参考方向下得出来的。若是采用非关联参考方向，则应在公式前加上负号。;

在电压和电流取关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为

在-∞~t时间段，电容元件吸收的能量为;

电容元件吸收的能量以电场能量的形式储存在元件的电场中。可以认为在t=-∞时，u(-∞)=0，其电场能量也为零。这样，电容元件在任何时刻t储存的电场能量WC(t)将等于它吸收的能量，于是有

式(3.1.6)表明，电容元件储存的能量取决于该时刻的电压，只要电压不为零，无论其方向或符号如何，就有能量储存在电容中。;

3.1.2电感元件

电感元件是电感线圈的理想化模型，它反映电路中磁场能量储存的物理现象。

将金属导线绕在骨架上就构成了一个实际的电感器，常称为电感线圈。如图3.1.5所示，电流i产生的磁通ΦL与N匝线圈交链，与线圈交链的总磁通称为磁通链ΨL=NΦ