平行四边形【章节复习】题集【B1】(教师版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】题集【B1】

一、选择题

1.已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方

形，那么这个条件可以是（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】由可判定为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定为

正方形，故选．

【标注】【知识点】正方形的判定

2.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（）．

A.当时，它是菱形B.当时，它是矩形

C.当时，它是菱形D.当时，它是正方形

【答案】A

【解析】选项中对角线互相垂直时是菱形，故错；

选项中又一个内角是的平行四边形是矩形，故错；

选项中对角线相等的平行四边形只能判定为矩形，故错．

【标注】【知识点】矩形的判定及应用

3.如图，在中，点、、分别是、、的中点，如果的周长为，那么

的周长是（）．

1

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵、分别是的边、的中点，

∴，

同理，，

∴．

【标注】【知识点】中位线定理及其应用

4.如图，点、、分别是三边的中点，则下列判断错误的是（）．

A.四边形一定是平行四边形B.若，则四边形是矩形

C.若平分，则四边形是正方形D.若，则四边形是菱形

【答案】C

【解析】、∵点、、分别是三边的中点，

∴、为的中位线，

∴，且；

同理，且，

∴四边形一定是平行四边形，正确．

、若，则四边形是矩形，正确；

、若平分，延长到，使，连接，

在和中

2

，

∴≌，

∴，

又∵，，

∴，

∴，

因平分，

∴，

则≌，，，

结合四边形是菱形，因为不一定是直角，

∴不能判定四边形是正方形；

、若，则≌，，，

结合四边形是菱形，正确．

【标注】【知识点】正方形的判定

5.如图，平行四边形