2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县临化中学BC班高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县临化中学BC班高二（上）期末

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在等差数列{an}中，若a1=1，a

A.38 B.39 C.40 D.41

2.若直线l1：ax+2y?8=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行，则a的值为(????)

A.1 B.1或2 C.?2 D.1或?2

3.直线l的一个方向向量为(?2,1,?1)，平面α的一个法向量为n=(3,3,?3)，则(????)

A.l//α B.l⊥α

C.l//α或l?α D.l与α的位置关系不能判断

4.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1的一条渐近线的斜率为

A.x23?y2=1 B.x

5.已知x=1是函数f(x)=ax3?3x的一个极值点，其中a为实数，则f(x)在区间[?2,2]上的最大值为

A.0 B.1 C.2 D.3

6.设椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P

A.33 B.12 C.

7.已知AB=(1,3,?2)，BC=(3,1,?2)，BP=(?1,0,2)，则平面ABC的法向量与BP的夹角的余弦值为

A.3010 B.3010或?3010

8.数列{an}的前n项和为Sn，若a1+

A.数列{an}是公比为2的等比数列 B.S6=48

C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.记等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=27

A.a1=?5 B.S6=2 C.

10.已知点P(0,?2)，Q(0,2)，动点M(x,y)与P，Q两点连线的斜率分别为k1，k2且k1k2=λ(λ

A.若λ0，则动点M(x,y)一定在椭圆上

B.若λ0，则动点M(x,y)一定在双曲线上，且双曲线的焦点在y轴

C.若λ=?4，则x+y的取值范围是[?5,5]

D.若λ=?1，O为坐标原点，且直线x+y+t=0

11.如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，M分别为棱BD，A1D1

A.EF//平面A1AB1B

B.三棱锥MNBD的体积不是定值

C.三棱锥MBDC的外接球的表面积是414π

D.当直线BN和EF所成角最小时，线段BN长为3

12.已知圆C(x?3)2+(y?4)2=1，点A(?1,0)，B(1,0)，点

13.已知抛物线y2=8x的焦点为F，点M在抛物线上.若|MF|=6，则点M的横坐标为______，△OMF的面积为______．

14.若曲线f(x)=ln(x+2)在x=?1处的切线同时与圆(x?a)2+y

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，BP=DP=10，∠BCD=60°，AD⊥PD．

(1)求证：平面PBD⊥平面ABCD；

(2)若线段PC上存在点F，满足CF=λFP，且平面BDF与平面ADP的夹角的余弦值为130

16.(本小题15分)

已知点A是抛物线y2=16x上的动点，过点A向x轴作垂线段，垂足为B，垂线段AB中点为C，设C的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程；

(2)设过点F(1,0)且斜率为1的直线l交曲线E于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN

17.(本小题15分)

如图，椭圆x2a2+y2b2=1?(ab0)的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．

(Ⅰ)求该椭圆的离心率；

(Ⅱ)设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△GFD的面积为S1

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=xex+ax2+2ax(a∈R)

(1)若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为3x+y=0，求a的值；

(2)

19.(本小题17分)

设{an}和{bn}是两个等差数列，记cn=min{b1+a1n,b2+a2n,?,bn+ann}(n=1，2，3，?)，

其中min{x1,x2,?,xs}表示x1，x2，?，xs这s个数中最小的数．

(Ⅰ)若an=?n，bn=n，求

参考答案

1.B?

2.A?

3.C?

4.B?

5.C?

6.D?

7.B?

8.D?

9.ACD?

10.BCD?

11.ACD?

12.74?

13.4?4

14.1或?3?

15.解：(1)证明：因为BC=CD=2，∠BCD=60°，所以△BCD为正