一次函数的实际应用【题集B】(教师版).pdfVIP

一次函数的实际应用【题集B】

1.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以

速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留后沿原路以原速返回，设他们

出发后经过时，小明与家之间的距离为，小明爸爸与家之间的距离为，图中折线

、线段分别表示、与之间的函数关系的图象．

（1）求与之间的函数关系式．

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

【答案】（1）．

（2）小明从家出发经过分钟可以追上爸爸，距家还有米．

【解析】（1）方法一：设，

∵分，

∴与在直线上，

∴可得，∴．

方法二：，

∴点、的坐标为，.

设的解析式为，

则有，解得，

∴解析式为．

方法三：∵小明的爸爸以速度从邮局同一条道路步行回家，

∴小明的爸爸用的时间为：，

即，

如图：设与之间的函数关系式为：，

∵E（0，2400），F（25，0），

∴，

1

解得：，

∴与之间的函数关系式为：．

（2）方法一：设小明从家出发经过分钟可以追上爸爸，

小明的速度是：米分，

根据题意：可得，

解得米，

答：小明从家出发经过分钟可以追上爸爸，距家还有米．

方法二：、点的坐标为、．

由待定系数法可得段的解析式为，

与的交点坐标为，

所以小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家．

方法三：如图：小明用了分钟到邮局，

∴点的坐标为，

设直线即与之间的函数关系式为：，

∴，

解得：，

∴与之间的函数关系式为：，

当时，小明在返回途中追上爸爸，

即，

解得：，

∴，

∴小明从家出发，经过在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有．

【标注】【知识点】列代数式

【知识点】整式的定义

【知识点】一次函数与实际问题

2.某周六上午