《平行四边形的性质（第二课时）》课件.pptxVIP

《平行四边形的性质（第二课时）》

知识回顾平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示方法如图所示，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.ABCD

ABCD性质1平行四边形的对边相等.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD.知识回顾性质2平行四边形的对角相等.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.

性质3平行四边形的对角线互相平分.?ABCDO知识回顾

知识回顾●●两点间的距离：连结两点的线段的长度.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.●┐

学习目标1.理解两条平行线之间的距离的概念.2.能熟练运用平行线之间的距离的概念去解题.

课堂导入思考如图，a//b，在直线a上任意取两点A、B，然后分别量出点A、B到直线b的距离，通过比较长度，我们能得到什么结论？通过测量：AC=BDabAB┐┐CD如果另取其他点，结论还成立吗？

新知探究知识点：两条平行线之间的距离两条平行线之间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.数学语言：a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.abA┐B

新知探究距离两点间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离区别联系连接两点的线段的长度点到直线的垂线段的长度两条平行线中，从一条直线上任一点到另一条直线的垂线段的长度都是指某一条线段的长度

新知探究如图，直线l1//l2，A，B是直线l1上任意两点，AC⊥l2，BD⊥l2，垂足分别为C、D，求证：AC=BD.证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD.∴∠1=∠2=90?∴AC//BD∵AC//BD，AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.l1l2AB┐┐CD12

新知探究性质如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.数学语言如图所示，A、C是直线l1上的任意两点.l1l2AB┐┐CD∵l1//l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB=CD.

思考如图，a//b，c//d，c、d与a、b分别相交于点A、B、C、D四点，那么由平行四边形的性质，我们能得到什么结论？abcdABCD∵a//b，c//d∴AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形，AB=CD.新知探究夹在两条平行线之间的平行线段相等.

新知探究（1）因为平行线间的距离处处相等，所以在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置.?

1.如图，已知AD//BC，判断S△ABC和S△DBC是否相等，并说明理由.跟踪训练ABCD解：由图可知，△ABC和△DBC有一条公共边BC∵AD//BC∴点D、点A到BC的距离相等∴△ABC和△DBC同底等高，面积相等.

2.如图，a//b，AB//CD，FG⊥b，CE⊥b，下列说法不正确的是（）.跟踪训练A.AB=CDB.EC=FGC.AB=FGD.a、b之间的距离就是CE的长度CABCDEFG┐┐ab

1.已知直线a//b，点B、C、D是直线a上的三点，点A是直线b上一点，且AB=8、AC=5、AD=4，则两直线之间的距离（）.A.等于4B.小于4C.不小于4D.不大于4bAaCBDB解析：点A到直线a的距离是点A与直线a上任意一点构成的线段中最短的.随堂练习

随堂练习2.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=6，三角形ABD的面积为18，则三角形ACE的面积为.?ABCDE15

随堂练习3.设直线a、b、c是三条平行直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，求a与c的距离.解：因为要考虑c的位置，所以要分情况讨论.acb①如图所示：直线c在直线b的右侧时，a与c的距离是6+4=10cm.

随堂练习3.设直线a、b、c是三条平行直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，求a与c的距离.acb②如图所示：直线c在直线a的左侧时，a与c的距离是6-4=2cm.所以a与c的距离是2cm或10cm.

随堂练习4.如图所示