建筑力学第十一章.pptVIP

3.奇数跨或偶数跨对称结构的处理X1,X2为对称未知力;X3为反对称未知力。若对称结构是奇数跨，则存在与对称轴相交之截面。切开该截面，则未知力分为两组：对称未知力和反对称未知力。若荷载对称或反对称，则按前述方法处理。若对称结构是偶数跨，则不存在与对称轴相交之截面，此时应根据荷载情况分别处理：1）对称荷载。对称结构在该对称荷载作用下，其内力和位移均对称。FPFPFP原结构FP基本体系2）反对称荷载。对称结构在反对称荷载作用下，其内力和位移均反对称。FPFP原结构FP基本体系FP2.方程求解ABCX1=111图E1I1lE2I2lABCX2=11E1I1lE2I2l图ABCMP图ABCX1=111图E1I1lE2I2lABCX2=11E1I1lE2I2l图将求得的系数代入力法方程就得到：解方程得：3.讨论1）当k=0，即E1I1很小或E2I2很大，则刚架弯矩图为：可见，柱AB相当于在横梁BC的B端提供了固定约束。M图ABCBC2）当k=1，刚架弯矩图如图a)示。BAM图当k=∞，即E1I1很大或E2I2很小。由于柱AB抗弯刚度趋近于零，只提供轴向支撑，故梁BC相当于简支梁，M图见图b)。CABM图C结论：在荷载作用下，超静定结构的内力只与各杆抗弯刚度EI的比值k有关，而与杆件抗弯刚度EI的绝对值无关。若荷载不变，只要k不变，结构内力也不变。三、超静定桁架以下图示桁架为例讨论两种基本体系的处理方法。除注明者外，其余各杆刚度为EA。原结构E1A1FPaa基本体系I：力法方程：力法方程的物理意义是：基本结构在荷载和X1共同作用下，杆AB切口左右截面相对于水平位移等于零。基本结构中包括AB杆。基本体系IFPABX1aaX1X1基本体系II：力法方程：力法方程的物理意义是：基本结构在荷载和X1共同作用下，结点A、B相对水平位移等于杆AB的伸长，但符号相反。基本结构中不包括AB杆。X1X1AB基本体系IIX1FPaa例11-5求上图示桁架各杆轴力，各杆EA相同。根据上述基本体系I求得各杆FNP及标于图中。ABFPaaFPFP000FNP图ABaa1111X1=1图解:logo求得未知量后，桁架各杆轴力按下式计算：FN图四、排架E1I1E2I2E1I1E2I2EA→∞例11-6求图示排架M图。EIEI原结构5kN/mEA→∞EIEA→∞6m2m排架结构求解时，通常切断链杆以得到力法基本结构。这样，MP图和图局部化，求解力法方程系数比较简单。解：1）基本体系和力法方程基本体系5kN/mX2X1MP图90kN.m2）求系数和自由项方程物理意义：横梁切口左右截面相对水平位移等于零。X1=166图X2=128图283）求多余未知力4）作M图M图(kN.m)1.475m4.675.44五、单跨超静定梁有支座移动时的弯矩图1)AB图X1=11ABEI,lθAABM图FQ图AB2)ABEI,lΔAB图X1=1lABM图FQ图AB3)ABEI,lθAABX1X2ABX1=11图AB1X2=1图FQ图ABABM图4)ABEI,lθAABM图图ABX1=115)ABEI,lΔABX2=1lABX1X2图ABX1=11图ABM图FQ图AB依据3)，很容易得到右图示内力图。ABM图FQ图AB6)ABEI,lθB§11-4力法简化计算若结构的超静定次数为n，则在荷载作用下其力法方程为：一、力法简化计算的思路在上列方程中，主系数δii恒大于零，副系数δij（i≠j）则可能大于零、等于零或小于零。若能使全部副系数δij等于零，则方程组解耦，力法方程变为：即使不能使全部副系数等于零，若能使大部分副系数等于零，则力法计算也将大大简化。所以，力法简化计算的目的：使尽可能多的副系数等于零。二、非对称结构的简化计算对于非对称结构，为简化计算，应尽量使图及MP图局部化，以简化方程系数的计算。所以，取基本结构时应考