指对幂的大小比较.docx

指、对、幂的大小比较

题型一直接法比较大小命题点1利用函数的性质

)?4?3?

?4?3?4?4?3?4

233

例1设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(

?3?

?3?

?2?

A．acb

B．abc

C．cba

D．bca

命题点2

找中间值

31例2(2023

1

例2(2023·昆明模拟)设a＝e?，b＝ln

2－1ln3，c＝?1e，则a，b，c

)

A．acbC．cba

命题点3特殊值法

B．cab

D．abc

例3已知，则下列结论正确的是()ab1,0c

ab1,0c

B．cbaD．bcaA．acbcB．ab

A．acbcB．abcbac

C．alogbcblogacD．loga0.2clogbc0.1

跟踪训练1(1)(2023·龙岩模拟)已知a＝0.3，b＝0.3，c＝log0.33，则a，b，c的大小关系为()

A．abcC．cab

3，c＝20.2，则a，b，c的大小关系为(

)

(2)(2023·哈尔滨模拟)已知a＝sin，b＝ln

A．abcB．cbaC．bacD．acb

题型二利用指数、对数及幂的运算性质化简比较大小命题点1作差法

例4(1)设a＝log62，b＝log123，c＝log405，则()

A．abcB．bac

C．cabD．acb

(2)(2024·宿州模拟)已知3＝4，a＝－3，b＝－5，则(m4

m4m

)

m

A．a0bB．b0a

C．ab0D．ba0

命题点2作商法

例5已知a＝0.8，b＝log53，c＝log85，则()

A．abcB．bca0.4－

0.4

－

C．cbaD．acb

命题点3乘方法

例6已知a＝log35，b＝log57，c，则()＝

＝

A．abcC．cba

命题点4对数法

B．bac

D．acb

跟踪训练2(1)已知a＝2，b＝3，c＝9，则a，b，c的大小关系是(参考数据：lg2≈0.301

0，lg3≈0.4771)()100

1006530

A．abcB．bac

C．bcaD．cba

(2)已知x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()

A．3y2x5zB．2x3y5z

1