2024年浙江省金华市婺城区南苑中学中考数学适应性试卷.docxVIP

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2024年浙江省金华市婺城区南苑中学中考数学适应性试卷

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下面哪个数的绝对值最小（）

A．0 B．﹣2 C．+3 D．﹣2024

2．（3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm2，0.0000064用科学记数法表示为（）

A．6.4×10﹣5 B．6.4×106 C．6.4×10﹣6 D．6.4×105

3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）从3.14，0，，这四个数中任取一个数，取到无理数的概率是（）

A． B． C． D．

5．（3分）下列运算，正确的是（）

A．4a﹣2a＝2 B．a4÷a3＝a2

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a3b）2＝4a6b2

6．（3分）南苑中学42个班每个班分别选出一位同学参加校园十佳歌手比赛，如表是各班选手得分的情况，则该校选手得分的众数和中位数分别为（）

选手得分

91

92

93

94

96

97

得分人数

5

7

10

12

6

2

A．11，13 B．92，93 C．94，93 D．93，94

7．（3分）如图，MN是凸透镜的主光轴，点O是光心，测量得到OM：ON＝5：3，蜡烛高为10cm（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

8．（3分）将平行四边形ABCD的AD边与BC边分别绕点A、点B逆时针旋转，得到矩形ABC′D′，若此时C′、D、B恰好共线，AD＝4cm，那么边CD扫过的面积为（）

A． B． C． D．9

9．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+m2x和y＝x2﹣m2（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）

A．2 B．m2 C．4 D．2m2

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点G落在HI上，若AC+BC＝6，则AB的长为（）

A．3 B． C．2 D．

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）因式分解：3x2﹣27＝．

12．（3分）已知点（﹣1，2a﹣3）位于第三象限，则a的取值范围是．

13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，，将边AD顺时针旋转，交AC于点E，扇形ADE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆半径是．

14．（3分）关于x的方程：的解为正数，则m的取值范围．

15．（3分）如图，矩形OABC位于直角坐标系中，点B（6k，3k），点A在x轴上，点C在y轴上的图象交AB于点F，交BC于点E，则k的值为．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点D为AB上一点，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，连接AQ，DQ．

（1）当点D是AB的中点时，DQ的最小值为；

（2）当CD⊥AB，且点Q在直线CD上时，连接BQ．

三、解答题（本题有8小题，共72分，各题都必须写出必要的解答过程）

17．（1）解不等式组：；

（2）化简：（a+2）2﹣a（a﹣6）．

18．如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△ABC的顶点A，B；②保留作图痕迹并标注相关字母．

（1）如图1，在线段AC上找一点D，使得BD是三角形的中线．

（2）如图2，在线段AC上找一点E，使得；

（3）如图3，在三角形内寻找格点P，使得∠APC＝2∠B．

19．某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动，为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝，n＝，并补全条形统计图；

（2）若全校共有1800名学生，求该校约有多少名学生爱踢足球；

（3）在抽查的m名学生中，学校打算从喜欢羽毛球运动的甲、乙、丙、丁四人中选取2名参加区中学生羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、丙的概率．

20．为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，车轮半径为32cm，∠ABC＝64°，坐垫E与点B的距离BE为10cm．

（1）求坐垫E到地面的距离；

（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为8