2025年江西省南昌市心远中学中考数学零模试卷.docxVIP

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2025年江西省南昌市心远中学中考数学零模试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）点M在数轴上的位置如图所示，则下列各数中比点M所表示的数小的是（）

A．﹣2 B． C． D．2

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a5

3．（3分）中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中（）

A． B．

C． D．

4．（3分）有一段长为18cm的铁丝，现计划将铁丝围成不同的几何图形，则图中①～③符合条件的是（）

A．①③ B．①② C．②③ D．①②③

5．（3分）图1是实验室利用过滤法除杂的装置图，图2是其简化示意图，在图2中，AC∥OD，OD＝OC，则∠DOC的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且当时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：

①m＝n；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③abc＜0；④a不可能为1．其中正确结论的个数是（）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）分解因式：x2﹣9x＝．

8．（3分）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分．

9．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+mx﹣1＝0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）＝3，则m的值等于．

10．（3分）随着国家提倡节能减排，新能源车将成为时代“宠儿”．端午节，君君一家驾乘新购买的新能源车，原计划以速度vkm/h匀速前行，因急事以计划速度的1.2倍匀速行驶，则原计划的速度v为km/h．

11．（3分）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔或像”实验，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是C，D），实像CD的高度为4cm，则小孔O的高度OE为cm．

12．（3分）已知Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝2AB＝4，D，BC的中点，连接DE，当点E到直线AB的距离为1时，CE的长为．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（1）计算：；

（2）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，CD＝2，则求BE的长．

14．（6分）下面是小友同学解不等式的运算过程：

解：去分母，得2（2x+1）＞3（3x﹣2），①

去括号，得4x+2＞9x﹣2﹣12，②

移项，得4x﹣9x＞﹣2﹣12﹣2，③

合并同类项，得﹣5x＞﹣16，④

（1）以上解题过程中，从第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

（2）请写出该不等式正确的求解过程．

15．（6分）红兴谷研学基地作为全国首创全域研学旅游综合体和全国红色研学旅行示范基地，致力于进一步挖掘红色文化资源，传承红色基因．项目主要由A中心生态区、B探索体验区、C研学综合区和D红色兵工区四大板块组成，以便近距离感受红色教育．

（1）若小邱从中任意选择一个板块游玩，则选中C研学综合区的概率为；

（2）若小邱从中任意选择两处游玩，请用画树状图或列表的方法求选中B探索体验区和D红色兵工区的概率．

16．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是，过点C作AD的垂线，垂足为点E．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）如图1，作AE的一条平行线；

（2）如图2，作一条直线把阴影部分分为面积相等的两部分．

17．（6分）【发现】如图，嘉嘉在研究如下数阵时，用正方形框任意框住四个数

方框一：7×14﹣6×15＝8．

方框二：11×18﹣10×19＝8．

【验证】根据【发现】的规律，写出方框三中相应的算式；

【探究】设被框住的四个数中最小的数为n，用含n的式子证明你所发现的规律．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）如图，点A（﹣2，3）在反比例函数，点B（a，﹣2）为第三象限内一点，点D在第四象限反比例函数图象上，点C落在第一象限且到x轴的距离为2

（1）点C的坐标为，点D的坐标为