2025年专题04一次方程组及应用共44道中考数学真题分项汇编解析版.docx

中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题04一次方程（组）及应用（共44道）

一．选择题（共14小题）

1．（?天津）方程组2x+y=4，

A．x=1y=2 B．x=-3y=-2 C．x=2

【分析】方程组运用加减消元法求出解即可．

【解析】2x+y=4①

①+②得：3x＝3，

解得：x＝1，

把x＝1代入①得：y＝2，

则方程组的解为x=1y=2

故选：A．

2．（?嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4，①2x-y=1?

A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3

【分析】方程组运用加减消元法变形即可．

【解析】A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；

B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；

C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；

D、①﹣②×3无法消元，符合题意．

故选：D．

3．（?内江）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：既有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；假如将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）

A．12x＝（x﹣5）﹣5 B．12x＝（x+5）

C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5

【分析】设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出有关x的一元一次方程，此题得解．

【解析】设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，

依题意，得：12x＝（x﹣5）﹣5

故选：A．

4．（?重庆）解一元一次方程12（x+1）＝1-13x

A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x

C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x

【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．

【解析】方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，

故选：D．

5．（?绥化）“十?一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参与社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得（）

A．x+y=1049x+37y=466 B．x+y=10

C．x+y=46649x+37y=10 D．

【分析】根据“准备了49座和37座两种客车共10辆，且466人刚好坐满”，即可得出有关x，y的二元一次方程组，此题得解．

【解析】依题意，得：x+y=1049x+37y=466

故选：A．

6．（?金华）如图，在编写数学谜题时，“□”内规定填写同一种数字，若设“□”内数字为x．则列出方程对的的是（）

A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2

C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2

【分析】直接运用表达十位数的措施进而得出等式即可．

【解析】设“□”内数字为x，根据题意可得：

3×（20+x）+5＝10x+2．

故选：D．

7．（?齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼品．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱所有用于购置这两种花（两种花都买），小明的购置方案共有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

【分析】设可以购置x支康乃馨，y支百合，根据总价＝单价×数量，即可得出有关x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出小明有4种购置方案．

【解析】设可以购置x支康乃馨，y支百合，

依题意，得：2x+3y＝30，

∴y＝10-23

∵x，y均为正整数，

∴x=3y=8，x=6y=6，x=9y=4

∴小明有4种购置方案．

故选：B．

8．（?宁波）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，局限性一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？假如设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A．y=x+4.50.5y=x-1 B．y=x+4.5

C．y=x-4.50.5y=x+1

【分析】直接运用“绳长＝木条+4.5；12绳子＝木条﹣1

【解析】设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为：

y=x+4.50.5y=x-1

故选：A．

9．（?随州）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中对的的是（）

A．x+y=352x+4y=94 B．x+y=35

C．2x+y=35x+4y=94 D．

【分析】根据“鸡的数量+兔的数量＝35，鸡的脚的数量+兔子的脚的数量＝94”可列方程组．

【解析】设鸡有x只，兔有y只，

根