第一章集合核心题型讲解.pptx

;;例1(1)(2022·衡水模拟)设集合A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则集合A∩B的元素个数为

A.0B.1C.2D.3;(2)已知集合A＝{1，a－2，a2－a－1}，若－1∈A，则实数a的值为

A.1 B.1或0

C.0 D.－1或0;解决集合含义问题的关键有三点：一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题.;跟踪训练1(1)(多选)若集合M＝{x|x－20，x∈N}，则下列四个命题中，错误的命题是

A.0?M B.{0}∈M

C.{1}?M D.1?M;;(2)(2023·聊城模拟)已知集合A＝{0,1,2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，则集合B中元素的个数为

A.2B.3C.4D.5;例2(1)(2022·宜春质检)已知集合A＝{x|y＝ln(x－2)}，B＝{x|x≥－3}，则下列结论正确的是

A.A＝B B.A∩B＝?

C.AB D.B?A;(2)设集合A＝{x|－1≤x＋1≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，当x∈Z时，集合A的真子集有____个；当B?A时，实数m的取值范围是____________

__________.;;(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系问题时，必须考虑空集的情况，否则易造成漏解.

(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.;跟踪训练2(1)(多选)已知非空集合M满足：①M?{－2，－1,1,2,3,4}，②若x∈M，则x2∈M.则集合M可能是

A.{－1,1} B.{－1,1,2,4}

C.{1} D.{1，－2,2};(2)函数f(x)＝的定义域为A，集合B＝{x|－a≤x≤4－a}，若B?A，则实数a的取值范围是_______________________.;命题点1集合的运算

例3(1)(2021·全国乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T等于

A.? B.S C.T D.Z;(2)设全集U＝R，A＝{x|－2≤x4}，B＝{x|y＝}，则图中阴影部分表示的集合为

A.{x|x≤－2}

B.{x|x－2}

C.{x|x≥4}

D.{x|x≤4};;命题点2利用集合的运算求参数的值(范围)

例4(2023·衡水模拟)已知集合A＝{x|y＝ln(1－x2)}，B＝{x|x≤a}，若(?RA)∪B＝R，则实数a的取值范围为

A.(1，＋∞) B.[1，＋∞)

C.(－∞，1) D.(－∞，1];对于集合的交、并、补运算，如果集合中的元素是离散的，可用Venn图表示；如果集合中的元素是连续的，可用数轴表示，此时要注意端点的情况.;跟踪训练3(1)(2022·全国甲卷)设全集U＝{－2，－1，0,1,2,3}，集合A＝{－1,2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则?U(A∪B)等于

A.{1,3} B.{0,3}

C.{－2,1} D.{－2,0};(2)(2023·驻马店模拟)已知集合A＝{x|(x－1)(x－4)0}，B＝{x|xa}，若A∪B＝{x|x1}，则a的取值范围是

A.[1,4) B.(1,4)

C.[4，＋∞) D.(4，＋∞);例5(1)(多选)当一个非空数集F满足条件“若a，b∈F，则a＋b，a－b，ab∈F，且当b≠0时，∈F”时，称F为一个数域，以下说法正确的是

A.0是任何数域的元素

B.若数域F有非零元素，则2023∈F

C.集合P＝{x|x＝3k，k∈Z}为数域

D.有理数集为数域;;(2)已知集合M＝{1,2,3,4}，A?M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.

①若n＝3，则这样的集合A共有________个；;②若n为偶数，则这样的集合A共有________个.;解决集合新定义问题的关键

解决新定义问题时，一定要读懂新定义的本质含义，紧扣题目所给定义，结合题目所给定义和要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆.;跟踪训练4设集合U＝{2,3,4}，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大.最大的元素相同，则第二大的元素