（讲练篇）第二单元（因数和倍数的认识特征及应用8大考点3拓展考点）-度五年级数学下册高效学习讲练手册（人教版）.docx

五年级数学下册高效学习工具箱（2025年版）

——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分

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模块名称

定位

内容构成

核心优势

适用场景

课堂法宝·同步讲练篇

课堂教学

计算题+应用题组合

知识点变式训练包

考点全覆盖

一题多练

新课讲授

当堂检测

提分利器·专项突破篇

课后巩固

1520题/专项

填空/选择/应用全题型

题型最全面

题量黄金比

作业布置

薄弱项特训

复习神器·单元总结篇

复习阶段

思维导图+易错清单

单元卷+答案解析

系统性强

查漏补缺快

考前复习

假期巩固

思维跃升·素养进阶篇

能力拓展

生活应用题集

数学思想方法论

衔接课标

培养高阶思维

社团活动

竞赛辅导

分层检测·质量评价篇

教学评估

A卷（基础题70%）

B卷（提升题20%）

C卷（拓展题10%）

精准分层

快速评价报告

随堂测验

个性化作业

在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。

一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。

2025年2月17日年度五年级数学下册同步讲练篇

第二单元因数和倍数

（因数和倍数的认识、特征及应用）

单元名称

第二单元因数和倍数

知识概览

因数和倍数的认识、特征及应用

考点数量

8大考点·3拓展考点（考点+例题+练习）

难易程度

☆☆☆☆☆

备注：拓展考点根据实际情况可选择性运用。

TOC\o11\h\u【考点1】说出谁是谁的因数和倍数 3

【考点2】找一个数的因数 4

【考点3】找一个数的倍数 6

【考点4】列举法表示因数和倍数 7

【考点5】集合法表示因数和倍数 8

【考点6】根据因数的特征解决问题 11

【考点7】根据倍数的特征解决问题 13

【考点8】根据因数和倍数的特征解决综合问题 15

【拓展考点1】求公因数和最大公因数 17

【拓展考点2】求公倍数和最小公倍数 19

【拓展考点3】分解质因数 21

【考点1】说出谁是谁的因数和倍数

【思路点拨】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

：

a、b都是大于0的自然数，a＝9b。a的因数最少有()，()，()和()。

答案：1a9b

分析：a＝9b，说明9和b都是a的因数，另外一个数的最小公倍数是1，最大因数是它本身，据此填空。

详解：a、b都是大于0的自然数，a＝9b。根据分析，a的因数最少有1，a，9和b。

1．如果m＝4n（m、n都是非0的自然数），那么m是n的()数，n是m的()数。

答案：倍因

分析：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

详解：如果m＝4n（m、n都是非0的自然数），即m÷n＝4，那么m是n的倍数，n是m的因数。

2．在7的倍数中，最大的两位数是()；一个数只有a、5、7、35四个因数，这个数是()。

答案：9835

分析：最大的两位数是99，用99除以7求出商和余数，用99减去余数即是所求；一个数的因数最小是1，最大是它本身。据此解答。

详解：

因此，在7的倍数中，最大的两位数是98；

一个数只有a、5、7、35四个因数，即该数最小的因数是a，最大的因数是35，因此，这个数是35。

3．在48÷6＝8中，()是()的因数，()是()的倍数。

答案：648486

分析：根据题意，结合倍数与因数的定义可知，在整数除法中，?如果所得的商是自然数而没有余数，?那么被除数就是除数的倍数，?而除数则是被除数的因数。?在这个特定的例子中，?48除以6的结果是一个没有余数的除法运算，?因此可以确定6是48的因数，?同时48是6的倍数。?

详解：在48÷6＝8中，6是48的因数，?同时48是6的倍数。

【考点2】找一个数的因