2024-2025学年陕西省汉中市普通高中十校联盟高一（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年陕西省汉中市普通高中十校联盟高一（上）期末

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={1,2,3,5}，B={2,3}，那么A∪B=(????)

A.{2,3} B.{1,5} C.{1,2,3,5} D.{3}

2.命题“?x1，lnx?x+10”的否定为(????)

A.?x1，lnx?x+1≤0 B.?x≤1，lnx?x+10

C.?x≤1，lnx?x+10 D.?x1，lnx?x+1≤0

3.从某班57名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将57名同学按01，02，…，57进行编号，然后从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始往右依次选取两个数字，则选出的第4个同学的编号为(????)

0347

4373

8636

9647

3661

4698

6371

6297

7424

6292

4281

1457

2042

5332

3732

1676

(注：表中的数据为随机数表第1行和第2行)

A.36 B.42 C.46 D.47

4.函数f(x)=lnx?1x的零点所在区间是(????)

A.(0,12) B.(12,1)

5.已知x=lnπ,y=log50.5,z=e?12，则x，

A.xyz B.xzy C.zxy D.yzx

6.函数f(x)=ax与g(x)=log1a

A. B.

C. D.

7.用二分法求方程的近似解，求得f(x)=2x3+3x?3

x

0

0.5

0.625

0.6875

0.71875

0.734375

0.7421875

0.75

1

f(x)

?3

?1.25

?0.6367

?0.2876

?0.1011

?0.00477

0.044219

0.09375

2

则当精确度为0.01时，方程2x3+3x?3=0

A.0.68 B.0.72 C.0.73 D.0.74

8.已知著名的狄利克雷函数f(x)=1,x∈Q0,x∈?RQ，其中R为实数集，

A.f(f(x))=1

B.f(x)为偶函数

C.对于任意的x1，x2∈?RQ，f(x1+x2)=f(x1)+f(x2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.某校开展了以“奋进新征程，强国伴我行”为主题的知识竞赛，其中高一年级选派了10名同学参赛，且这10名同学的成绩(单位：分)依次是85，77，92，88，95，88，93，92，96，84，则下列说法不正确的是(????)

A.这10名同学成绩的平均数为89分，方差为3.06

B.这10名同学成绩的中位数为92分，众数为88分和92分

C.这10名同学成绩的极差为18分

D.这10名同学成绩的75%分位数为93分

10.已知a0，则下列不等式恒成立的是(????)

A.a2+1a B.6?a?4a≥2

11.午子山景区，又称“午子山风景名胜区”，简称“午子山”，亦名“武子山”或“母子山”，是国家AAAA级旅游景区，位于陕西省汉中市西乡县堰口镇堰口社区，总面积约27平方千米，始建于西汉.午子山景区是集自然山水风光、珍稀植物、茶园、果园、田园风光、堰上古镇、宗教文化活动等于一体的旅游风景名胜区，为道教活动圣地和陕南道教活动中心，素有“汉南胜景区、陕南小华山、陕南小武当”之美称，是观光旅游、宗教朝拜的圣地.为更好地提升旅游品质，午子山景区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分，根据评分，制成如图所示的频率分布直方图.判断下列说法正确的是(????)

A.x=0.030

B.工作人员所选取的100人中在[80,90)的人数为3人

C.工作人员采用按分层抽样的方法从评分在[50,60)，[60,70)的两组中共抽取6人，则在[50,60)中抽取2人，在[60,70)中抽取4人

D.按分层抽样的方法从评分在[50,60)，[60,70)的两组中抽取的6人中再抽两人，则选取的2人评分分别在[50,60)和[60,70)内各1人的概率为8

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=2x,x0x+2,x≥0，则f(?2)=

13.已知幂函数f(x)=(2m2?m?2)xm在(0,+∞)

14.已知函数f(x)=log0.5(x2?ax+3a)在

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

(1)解不等式：x+20≤x2；

(2)求值：lg5?lg20+(lg2

16.(本小题15分)

为了