2024-2025学年四川省广元市高二上学期期末教学质量监测数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年四川省广元市高二上学期期末教学质量监测数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.双曲线C:x24?

A.2 B.3 C.2

2.某农场共有300头牛，其中甲品种牛30头，乙品种牛90头，丙品种牛180头，现采用分层抽样的方法抽取60头牛进行某项指标检测，则抽取甲、乙、丙三个品种牛的头数分别为(????)

A.6，18，36 B.6，20，34 C.10，18，32 D.10，20，30

3.经过点P2,3且与直线2x?y=0垂直的直线l的方程为(????)

A.2x+y?7=0 B.2x?y?1=0 C.x+2y?8=0 D.x+2y+4=0

4.将一枚质地均匀的正四面体教具连续抛掷n(n≥8,n∈N?)次，第5次和第8次某一面朝下的概率分别记为p，q，则p，q的大小关系为

A.p，q的大小由n确定 B.pq

C.pq D.p=q

5.已知圆C1:x+12+y+42=25，圆C

A.外离 B.外切 C.相交 D.内含

6.已知空间向量a=(1,1,1)，b=(0,m,2)，c=(1,0,0)，若a，b，c共面，则m的值为

A.1 B.?1 C.?2 D.2

7.某地区今年举行了校园足球联赛，赛季结束后的数据显示：甲学校足球代表队(下称甲队)每场比赛平均失球数是1.3，每场失球个数的标准差是1.2；乙学校足球代表队(下称乙队)每场比赛平均失球数是1.9，每场失球个数的标准差是0.5.下列说法中正确的是(????)

A.平均来说乙队比甲队防守效果好

B.甲队比乙队技术水平更稳定

C.甲队在防守中有时表现较差，有时表现又非常好

D.?甲队每场比赛必失球

8.已知点集Ω1=x,yx+y+x?y=2，Ω2=x,yax+y2+ax?y2

A.?2,2 B.?

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.某人连续投篮三次，每次投一球，记事件A为“三次都投中”，事件B为“三次都没投中”，事件C为“恰有二次投中”，事件D为“至少有二次投中”，则(????)

A.A?D B.B∩D≠? C.??A∪C=D D.B

10.下列说法中，正确的是(????)

A.直线2x+1=0的一个方向向量为0,1

B.A3,1，B5,2，C?3,?2三点共线

C.直线2m+1x+3?my?9?5m=0(其中m∈R)必过定点3,1

11.在平面直角坐标系中，已知两定点A0,?1、B0,1，动点P满足直线PA与直线PB的斜率之积为1mm≠0，记P的轨迹为C

A.当m=?1时，曲线C是以原点为圆心，半径为1的圆

B.当m0时，点P所在曲线的焦点在y轴上

C.当m0时，过点1,0的直线l与曲线C至少有一个公共点

D.当m0时，直线y=kx+2与曲线C有两个不同公共点，则m

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知向量a=1,1,0，b=?1,0,1，若ka+b与b

13.已知直线m?2x+m?1y?4=0与直线3x+4y+m+6=0平行(其中m为实数)，则它们之间的距离为??????????

14.已知三棱柱ABC?A1B1C1，点P在?ABC内，D，E，F分别为?A1B1C1三边的一个三等分点，n为面ABC的一个法向量，且n=1.

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知椭圆C1:x2a

(1)求椭圆C1

(2)以C1的焦点为顶点，短轴为虚轴的双曲线记为C2，求C

16.(本小题12分)

已知直线：y=kx+1，圆M:x2+y

(1)若直线l与圆M相切，求实数k的值；

(2)当k=1时，判断直线l与圆M是否相交于不同的两点？如果相交于不同两点，记这两点为A，B，并求?MAB的面积，如果不相交，请说明理由．

17.(本小题12分)

甲、乙两人在沙滩边进行连续多轮走步比赛，甲、乙各有一个不透明的盒子，甲的盒子里面有2个红球1个白球，乙的盒子里面有2个红球3个白球，这些球只有颜色不同.每一轮比赛的规则是：甲、乙同时各自从自己的盒子里面摸出一球，如果甲摸到红球，甲向前走一步，否则原地不动；如果乙摸到白球，乙向前走一步，否则原地不动.各自摸球后都放回自己的盒子中．

(1)经过多轮比赛后，试估计甲、乙走的步数谁多？说明理由？

(2)以频率作为概率，试求2轮比赛后，乙走的步数比甲走的步数多的概率．

18.(本小题12分)

如图，等腰梯形ABED的高为2，AB//DE，AB=3DE=6，C是AB上靠近A