2024-2025学年云南省曲靖市陆良县高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年云南省曲靖市陆良县高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={1,2,3,4}，B={x|y=x?2}，则A∩B=

A.{1,2} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}

2.在复平面内，复数9i(8+5i)对应的点位于(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知数列{an}为递增的等差数列，若a3+a12=13

A.4 B.3 C.2 D.1

4.若f(x)=(m2?m?1)xm为幂函数，且函数y=f(x+1)的图象关于直线x=?1

A.?1 B.1 C.?2 D.2

5.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BD=3BC，则AD=(????)

A.4AC?3AB

B.3AC?2AB

6.已知双曲线C：y29?x2b2

A.705 B.233

7.如图，一个圆台形状的杯子的杯底厚度为1cm，杯内的底部半径为3cm，当杯子盛满水时，杯子上端的水面直径为12cm，且杯子的容积为252πcm3，则该杯子的高度为(????)

A.12cm

B.13cm

C.14cm

D.15cm

8.设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an+n2

A.4 B.8 C.10 D.12

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知一组数据为1，2，2，3，2，3，5，则下列选项错误的是(????)

A.这组数据的极差为3 B.这组数据的众数为3

C.这组数据的中位数为3 D.这组数据的第60百分位数为3

10.已知曲线C：x29+y2m=1的两个焦点为F1，F2，P为曲线

A.若C是椭圆，则|PF1|+|PF2|=6 B.若C是双曲线，则||PF1|?|PF2||=6

C.若m=8

11.若函数f(x)=sinx+acosx图象的一条对称轴方程为x=2π3，则(????)

A.a=33 B.a=?33

C.f(x)图象的一条对称轴为直线x=?

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)=f(x)+2，g(3)=1，则g(?3)=______．

13.若数列{an}满足a1=9,a

14.在正四面体OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，OM=2MA，BN=2NC，则MN=______(用a，b，

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=π6，a=7，b=3．

(1)求tanB；

(2)若D为AB边上一点，且

16.(本小题15分)

已知动点M到点(8,0)的距离比它到直线x+10=0的距离小2，记动点M的轨迹为C．

(1)求C的方程；

(2)直线l与C相交于A，B两点，若线段AB的中点坐标为(2,?4)，求直线l的方程．

17.(本小题15分)

随着新中考英语人机测试的推行，为了确保学生能够有效应对这一新的考试形式，某中学决定展开深入调查，组织一次模拟测试，对学生的英语水平能力进行评估，并据此制订针对性的教学方案.该校从初一、初二、初三三个年级的学生中各随机抽取6人进行模拟测试，测试结果显示初一、初二、初三年级学生成绩优秀的占比分别为16，13，23．

(1)为了解学生对英语人机测试的真实感受，从测试成绩优秀的学生中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人恰好来自两个年级的概率；

(2)若某学生每次测试成绩优秀的概率为710，且每次测试相互独立，互不影响，求该学生测试3

18.(本小题17分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，CD//AB，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，AD=CD=2，AB=4．

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD．

(2)若平面PBC与平面ABCD的夹角为π6，求点C到平面PAB的距离．

19.(本小题17分)

对于数列{an}，称{Δan}为数列{an}的一阶差分数列，其中Δan=an+1?an(n∈N?)，对于正整数k(k≥2)，称{Δkan}为数列{an}的k阶差分数列，其中Δkan=Δ(Δk?1an)=Δk?1an+1?Δk?1

参考答案

1.C?

2.B?

3.D?

4.D?

5.B?

6.C?

7.B?

8.D?

9.ABC?

10.BCD?

11.BC?

12.3?

13.45

14.?23a

15.解：(1)由正弦定