广东省肇庆市第一中学高一下学期数学周测一(1).docx

肇庆市第一中学高一数学周测一（文字版|含答案）

一、单选题

1．把化成角度是（????）

A．–960° B．–480° C．–120° D．–60°

2．已知圆心角为的扇形的半径为2，则该扇形的面积为（???）

A． B． C． D．

3．已知角的终边上有一点，则（???）

A． B．2 C． D．3

4．函数的最小正周期和最大值分别是（????）

A．和 B．和2 C．和 D．和2

5．的值为（）

A． B． C． D．

6．已知，则（）

A． B． C． D．

7．函数的单调递减区间为（????）

A．， B．，

C．， D．，

8．函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，则下列选项正确的是（????）

A．为钝角 B．

C． D．点在第四象限

10．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（???）

A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称

C．在区间上的最小值为 D．函数为奇函数

11．已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为、，图象在轴上的截距为则下列结论正确的是（????）

??

A．的最小正周期为 B．的最大值为

C．在区间上单调递增 D．为偶函数

三、填空题

12．经过2小时，钟表上时针转过的弧度数为.

13．已知，则.

14．已知，，且，，则的值是.

四、解答题

15．已知函数，．

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；

(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值；

(3)求函数的对称轴与对称中心．

16．已知函数.

(1)将化成的形式；

(2)求的对称中心及单调递减区间；

答案

1．【详解】∵π=180°，∴.故选：B.

2．【详解】，该扇形的弧长，

所以该扇形的面积.故选：B.

3．【详解】由三角函数的定义，有.

由诱导公式，.故选：B.

4．【详解】，

所以最小正周期为，最大值为.故选：C.

5．【详解】.

故选：A

6．【详解】.

故选：A.

7．【详解】因为，

且的单调递增区间为，，

所以函数的单调递减区间为，.故选：C．

8．【详解】对于函数，

令，即，解得，

所以函数的定义域为.故选：A

9．【详解】由题设，为第二象限角，但不一定是钝角，A错；

，B对；

，C错；

由，则点对应为在第四象限，D对.故选：BD

10．【详解】对于选项A：由的最小正周期为，A选项正确；

对于选项B:由的图象不关于直线对称，B选项错误；

对于选项C：当时，，可得，C选项错误；

对于选项D:函数，为奇函数，D选项正确，

故选：AD．

11．【详解】由题意，，因，故得，故的最小正周期为，故A错误；

因图象在轴上的截距为，故①，又函数图象过点，故②，

由②可得，因，则，代入①，可得，

此时，，故B正确；

对于C，由可得，因在上单调递增，

则在区间上单调递增，故C正确；

对于D，记，

因而，故D错误.故选：BC.

12．【详解】根据题意，表盘平分为12等份，每等份对应的弧度数大小为，

经过2小时，钟表上时针转过的弧度数大小为，

因为时针按顺时针转动，钟表上时针转过的弧度数为，

13．【详解】，，

又，，

.

14．【详解】解：因为，，且，，

所以，，且，

则，

所以.

15．【详解】（1）的最小正周期，

当，即，时，单调递减，

∴的单调递减区间是，.

（2）∵，则，

故，

∴，此时，即，

，此时，即．

（3）令，，解得对称轴方程为，，

令，，解得，，所以对称中心为，

16．(1)【详解】（1）由题意，，

所以；

（2）令，，解得，，

所以的对称中心为，，

令，，解得，，

所以的单调递减区间为.