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八年级下学期数学练习题及答案

22．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，

如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线

BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答

下到问题：

（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y＝60x；

（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；

（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

【分析】（1）利用待定系数法解答即可；

（2）先求出线段CD对应的函数关系式，再根据两直线的交点即可解答；

（3）分两种情形列出方程即可解决问题．

【解答】解：（1）设货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y＝k1x，

根据题意得

5k＝300，

1

解得k1＝60，

∴y＝60x，

即货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为y＝60x；

故答案为：y＝60x；

（2）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，

，解得，

∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；

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解方程组，解得，

∴当x＝3.9时，轿车与货车相遇；

3）当x＝2.5时，y货＝150，两车相距＝150﹣80＝70＞20，

由题意60x﹣（110x﹣195）＝20110x﹣195﹣60x＝20，

解得x＝3.54.3小时．

答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.54.3小时．

【点评】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一

次函数的解析式的运用，行程问题中路程＝速度×时间的运用，本题有一定难度，其中

求出货车与轿车的速度是解题的关键．

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