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八年级下学期数学练习题及答案
16．（6分）如图，学校有一块空ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，
CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．
【分析】连接AC，利用勾股定理和逆定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，
△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．
【解答】解：连接AC．
由勾股定理可知：AC＝＝＝5，
2+BC22+12222
又∵AC＝5＝13＝AB，
∴△ABC是直角三角形，
2
∴这块地的面积＝△ABC的面积﹣△ACD的面积＝×5×12﹣×3×4＝24（米）．
【点评】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，关键是作出辅助线得到直
角三角形．
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