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八年级下学期数学练习题及答案
13．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、
AC的中点．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，则四边形EFGH的周长是（）
A．24B．20C．12D．10
【分析】利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等
于第三边的一半求出EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，然后代入数据进行计算即可得
解．
【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝8，CD＝6，
∴BC＝＝＝10，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，
∴四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，
又∵AD＝10，
∴四边形EFGH的周长＝10+10＝20，
故选：B．
【点评】本题考查了三角形的中位线定理，勾股定理的应用，熟记三角形的中位线平行
于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键．
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