八年级下学期数学练习题及答案 (451).pdf

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八年级下学期数学练习题及答案

16．（6分）如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，

经测量∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，BC＝24cm，AB＝26m，若每平方米草皮需

200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

【分析】仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接AC，在直角三角形

ACD中可求得AC的长，由AC、AB、BC的长度关系可得三角形ABC为一直角三角形，

AB为斜边；由此看，四边形ABCD的面积等于Rt△ABC面积减Rt△ACD的面积解答

可．

【解答】解：连接AC，

222222

+AD+8

在Rt△ACD中，AC＝CD＝6＝10，

在△ABC中，AB＝26，BC＝24，2222

而102+242＝26，2

AC2+BC2＝AB，2

∴∠ACB＝90°，

S＝S﹣S＝•AC•BC﹣AD•CD，

四边形ABCD△ACB△ACD

＝×10×24﹣×8×6＝96．

所以需费用96×200＝19200（元）．

【点评】本题考查了勾股定理的应用，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角

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形，这样解题较为简单．

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