第五单元面积（学生版）（知识梳理典例分析举一反三）北师大版.docx

北师大版三年级数学下册第五单元面积专题过关

一、知识点总结

（一）面积的概念

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。例如，课桌面的大小就是课桌面的面积；数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

（二）面积单位

平方厘米（cm2）：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。通常用来计量较小物体的面积，如指甲盖的面积大约是1平方厘米。

平方分米（dm2)）：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。可用于计量稍大一些物体的面积，像成人手掌的面积大约是1

平方米（m2）：边长是1米的正方形，面积是1平方米。一般用于计量较大物体的面积或房间、场地等的面积，教室地面的面积大约是50

（三）面积单位换算

相邻两个常用面积单位间的进率是100。即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。

把高级单位换算成低级单位，要乘进率。例如，把3平方米换算成平方分米，因为1平方米=100平方分米，所以3平方米=3×100=300平方分米。

把低级单位换算成高级单位，要除以进率。比如，把500平方厘米换算成平方分米，500÷100=5平方分米。

（四）长方形和正方形的面积计算

长方形面积：长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽）。

正方形面积：正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a=a2（S表示面积，a

二、详细考点及例题、变式训练

考点一：面积的认识

基本知识：理解面积的含义，能正确区分面积和周长。

例题：选择：下面描述的是面积的是（）

A.绕操场跑一圈的长度

B.课桌面的大小

C.黑板的长度

变式训练：

变式1：填空：数学书封面的（）就是数学书封面的面积。

变式2：判断：一个图形的周长越长，它的面积就越大。（）

考点二：面积单位的认识

基本知识：认识平方厘米、平方分米、平方米，能根据实际物体选择合适的面积单位。

例题：填空：一枚邮票的面积大约是4（）

变式训练：

变式1：选择：教室的面积大约是60（）

A.平方厘米B.平方分米C.平方米

变式2：判断：一个篮球场的面积大约是420平方分米。（）

变式3：在（）里填上合适的面积单位。

电脑屏幕的面积大约是12（）

餐桌布的面积大约是1（）

橡皮一个面的面积大约是6（）

考点三：面积单位换算

基本运算：掌握面积单位之间的换算关系，能进行单位换算。

例题：填空：5平方米=（）平方分米

变式训练：

变式1：300平方厘米=（）平方分米

变式2：选择：2平方分米50平方厘米=（）平方厘米

A.250B.205C.25

变式3：一块正方形手帕的边长是2分米，它的面积是多少平方厘米？

考点四：长方形面积的计算

基本运算：掌握长方形面积计算公式，能计算长方形的面积。

例题：一个长方形花坛，长8米，宽5米，它的面积是多少平方米？

变式训练：

变式1：填空：一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，它的面积是（）平方厘米。

变式2：选择：一个长方形的面积是72平方分米，长是9分米，宽是（）分米。

A.8B.9C.63

变式3：学校要给一个长15米，宽12米的会议室铺地砖，每平方米需要铺4块地砖，一共需要多少块地砖？

考点五：正方形面积的计算

基本运算：掌握正方形面积计算公式，能计算正方形的面积。

例题：一个正方形的边长是6分米，它的面积是多少平方分米？

变式训练：

变式1：填空：一个正方形的边长是11米，它的面积是（）平方米。

变式2：选择：一个正方形的面积是49平方厘米，它的边长是（）厘米。

A.7B.8C.9

变式3：用一根长32厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

考点六：面积的大小比较

基本运算：能对不同图形的面积进行大小比较，包括相同单位和不同单位的情况。

例题：比较大小：4平方米（）400平方厘米

变式训练：

变式1：5平方分米（）50平方厘米

变式2：选择：下面面积最大的是（）

A.一个长8厘米，宽5厘米的长方形

B.一个边长为7厘米的正方形

C.一个面积为40平方厘米的图形

变式3：把3平方