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第一讲：丰富的图形世界

【东翔教育教师内部讲义】

【考点归类】

考点一、常见的几何体分类及其特点：

按“体”分：按“围成图形的面”分;

平面，

媵谁

.棱锥I棱

圆锥囱柱

球圆锥

曲面，

,棱圆

台画台.球

长方体：有条棱，个面，且各面都是正（方形是特殊的长方形）正方体是特殊的

棱柱：上下两个面称为棱柱的，其它各面称为,长方体是

圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是的圆。

圆锥：有一个和一个，且侧面展开图是。球：由围成的几何体

考点二、.图形是由、、构成。点动成，线动成，面动成。面与面相交得到，线与线相交

得到。面动成体可以通过平移和旋转实现，例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿

着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成。

考点三、展开与折叠

1（）正方体的展开图

正方体有，需要剪刀才能展开成平面图形。

2（）圆柱、圆推、正三棱锥、正四棱锥、正五棱推、正三棱柱的展开图

考点四、截一个几何体

1（）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角

形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。

2（）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

3（）用一个截面去截圆推，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆二

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【东翔教育教师内部讲义】4（）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、

四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。

考点五、三视图

我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从

上面看到的视图叫做俯视图。

从面看

三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。

考点六、生活中的平面图形

(1)多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形.

扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形。

(2)从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割

成

个三角形，可以得到条对角线。

从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成

个三角形。

从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边

形分割成个三角形。n(n3)

(3)一个n边形一共有条对角线。2

【典型例题】

例1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()

|||I

例2、一个几何体全部展开后铺在平面上，不可能是（）

A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆

例3、有一个正方体的六个面上分别写养1,