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河南省南阳市淅川县第一高级中学2024-2025学年高一下学期第二次测评数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点是角终边上的一点，且，则的值为（????）

A．2 B． C．或2 D．或

2．下列说法中，正确的是（???）

A．第二象限角都是钝角

B．第二象限角大于第一象限角

C．若角α与角β不相等，则α与β的终边不可能重合

D．若角α与角β的终边在一条直线上，则

3．若函数在上单调递增，则的最大值为（????）

A． B． C．1 D．2

4．若函数的图象与直线的两相邻公共点的距离为π，要得到的图象，只需将函数的图象向左平移（????）

A．个单位长度 B．个单位长度

C．个单位长度 D．个单位长度

5．关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数????????②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点????④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是

A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③

6．已知函数，将图象上所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，若是奇函数，在上单调递增，则的最大值为（????）

A． B．1 C．2 D．3

7．已知函数，则结论正确的是（????）

A．的图象关于点中心对称 B．的图象关于直线对称

C．在区间内有2个零点 D．在区间上单调递增

8．已知函数的部分图象如图所示，是等腰直角三角形，为图象与轴的交点，为图象上的最高点，且，则（????）

A． B．

C．在上单调递减 D．函数的图象关于点中心对称

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A．若的终边经过，，则

B．

C．若，则为第一或第四象限角

D．若角和角的终边关于y轴对称，则

10．下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（????）

A． B． C． D．

11．已知点是函数的图象的一个对称中心，则（????）

A．是奇函数

B．，

C．若在区间上有且仅有条对称轴，则

D．若在区间上单调递减，则或

三、填空题

12．已知函数，若对任意都有，则常数的一个取值为.

13．将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是.

14．已知函数的图象过点，若在内有5个零点，则的取值范围为.

四、解答题

15．在一块顶角为、腰长为2的等腰三角形钢板废料中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案．

（1）求两种方案中扇形的周长之差的绝对值；

（2）比较两种方案中的扇形面积的大小．

16．在平面直角坐标系中，锐角的顶点是坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点．将角的终边按逆时针方向旋转得到角．

(1)求；

(2)求的值.

17．已知函数的部分图象如图.

(1)求函数的解析式，并写出它的对称中心；

(2)求函数的最小值，并求取最小值时x的集合；

(3)若函数的图象向右平移个单位长度得到一偶函数的图象，求m的最小值.

18．已知函数，．

(1)若，求方程的解；

(2)，不等式对于恒成立，求实数的取值范围．

19．已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式及其单调递增区间；

(2)将函数的图象上所有的点向左平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若方程在上有三个不相等的实数根，求的值.

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《河南省南阳市淅川县第一高级中学2024-2025学年高一下学期第二次测评数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

D

C

C

D

D

BD

BC

题号

11

答案

BC

1．D

【分析】根据三角函数的定义计算可得.

【详解】解：因为点是角终边上的一点，且，

所以，解得或.

故选：D

2．D

【分析】根据终边相同的角判断A，B，C，再根据终边在一条直线上列式判断D.

【详解】A错，是第二象限角，但不是钝角；

B错，是第二象限角，是第一象限角，但；

C错，，则，但二者终边重合；

D正确，α与β的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差180°的整数倍，

故.

故选：D.

3．B

【分析】首先求出函数的单调区间，再根据题意求出的取值范围，即可得解.

【详解】对于函数，令，，

解得，，

所以函数的单