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试题

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试题

2024北京朝阳初一（下）期末

数学（选用）

2024.7

（考试时间90分钟满分100分）

学校班级姓名考号a

一、选择题（共24分，每题3分）

下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．

1．9的算术平方根为

（A）－3 （B） （C）3 （D）81

2．在平面直角坐标系中，点在

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

3.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是

（A）（B）

（C）（D）

4.如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.在线段AC，AB，BC，CD中，长度最短的是

（A）线段AB （B）线段AC

（C）线段BC （D）线段CD

5.若，则下列结论正确的是

（A）（B）（C）（D）

6．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为

（A）45°（B）40°

（C）25°（D）20°

7．经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是

（A）“自行车”对应扇形的圆心角为30°（B）“公交车”对应扇形的圆心角为90°

（C）“私家车”对应扇形的圆心角为35°（D）“其他”对应扇形的圆心角为18°

8.已知，，，给出下面3个结论：①当；②M的最小值是18；③M的最大值是24.上述结论中，所有正确结论的序号为

（A）①②（B）①③（C）②③ （D）①②③

二、填空题（共24分，每题3分）

9．的相反数是.

10．比较大小:4.

11．a与2的差大于，用不等式表示为.

12．不等式的正整数解是_______．

13．有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛.以上调查，适宜抽样调查的是_______．（填写序号）

14．图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩（单位：分）.例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分.

第14题图第15题图

第14题图

第15题图

这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的学生有人.

15．如图，第一象限内有两个点，，将线段AB平移，使点A，B的对应点分别同时落在两条坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标为.（写出一个即可）

16．某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了足球校园足球联赛.根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下:胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.

（1）在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负场；（写出一种情况即可）

（2）在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分，甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队的负场数不同，则乙队最多胜场.

三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）

17.计算：.

18.解方程组：

19.解不等式组：

20.完成下面的证明.

已知：如图，AD∥BC,∠D+∠F=180°.

求证：DC∥EF.

证明：∵AD∥BC，（已知）

∴∠D+=.（）

∵∠D+∠F=180°，（已知）

∴∠C=.（同角的补角相等）

∴DC∥EF.（）

21.如图，在三角形ABO中，点A，B的坐标分别为（2,4），（4,1），将三角形ABO向左平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到三角形，点A，B，O的对应点分别为.

（1）画出三角形，并写出点的坐标；

（2）直接写出三角形的面积.

22．某电商销售长征系列画册和红色经典故事两种图书，它们的进价和售价如下表：

种类

长征系列画册

红色经典故事

进价（元/套）

300

a

售价（元/套）

b

100

该电商销售6套长征系列画册和5套红色经典故事，盈利800元；销售10套长征系列画册和