河北戴氏文化传播有限公司高一上学期期末考试数学试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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学校____________________ 班级

学校____________________ 班级____________________ 姓名___________________ 学号__________

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学生答题不得超过此线

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8学生答题不得此线

一、填空题：（每小题4分，满分48分)

1.已知集合，，且，则实数a的取值范围是________。2、有三个命题：(1）“若x＋y＝0,则x，y互为相反数的逆命题；

（2)“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题;

（3)“若x≤－3，则x2＋x－6＞0的否命题．

其中真命题的个数为________（填序号)．

3、已知，则满足条件集合的个数为。

4、已知，则函数的最小值为。

5、已知函数在上有反函数,则的取值范围为。

6、已知是定义在上的奇函数,当时，,则在R上的表达式是。

7、已知，则.

8、函数,单调递减区间为?.

9、不等式的解集为.

10、若不等式的解集为，则的值是。

11、P:函数在上单调递减。

Q：不等式的解集为.

如果P和Q有且仅有一个正确,则的取值范围为。

12、已知函数，设,若，则的取值范围是。

二、选择题：（每小题4分,满分16分）

13、已知不等式的解集是，则不等式的解集为（）

A．B．

C．D．

14、给出下面四个推导过程:

①∵，∴；

②∵,∴；

③∵,，∴;www。xkb1。com

④∵,∴。

其中正确的推导过程为（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

15、函数在区间上单调，且，则方程在区间内（）

A．至少有一实根B．至多有一实根

C．没有实根 D．必有唯一的实根

16、当时,不等式恒成立，则实数的取值范围是（)

A．［2,+∞) B．(1,2]C．.(1,2) D．（0,1)

三、解答题:(满分36分）

17、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元,池底建造单价每平方米60元（池壁忽略不计)．

问：污水处理池的长设计为多少米时可使总价最低．（8分)

18、已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足

的的集合．（8分）

19、已知函数

⑴证明函数的单调性,并证明；

⑵求函数的最大值和最小值（10分）

20、已知函数,

(1）求及其；

（2）求的反函数．（10分）

21、设,函数，

（1）若，求函数在区间上的最大值;

（2）若,写出函数的单调区间(不必证明）；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，

求：实数的取值范围。(10分)