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中考数学压轴题破解策略专题15 角含半角模型.pdf

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    专题15《角含半角模型》

    破题策略

    1．等腰直角三角形角含半角

    如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D，E在BC上且∠DAE＝45°

    （1）△BAE∽△ADE∽△CDA

    222

    （2）BD＋CE＝DE．

    证明（1）易得∠ADC＝∠B＋∠BAD＝∠EAB，

    所以△BAE∽△ADE∽△CDA．

    （2）方法一（旋转法）：如图1，将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACF，连结EF．

    则∠EAF＝∠EAD＝45°，

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