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试题

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试题

2024北京房山初一（下）期末

数学

本试卷共8页，满分100分，考试时长120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1－10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.草履虫的身体很小，呈圆筒形，全身由一个细胞组成，体长只有微米．其中微米米，把用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下面图中与是对顶角的为（）

A. B.

C. D.

4.如图，直线被所截，下列条件不能判断的是（）

A. B. C. D.

5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

6.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方法的是（）

A.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

B.调查一批手机电池的使用寿命

C.调查某品牌汽车的抗撞击情况

D.了解某市中学生平均一周的体育锻炼时间

7.有6个小正方体，它们的大小和颜色都相同，其中有5个小正方体的质量相等，有1个小正方体略重一点，可以利用天平进行实验操作探究，如果用最少的操作次数一定能找出这个质量略重的小正方体，那么最少的操作次数是（）

A.1次 B.2次 C.3次 D.4次

8.将边长为a的正方形的右下角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，再将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），由图1到图2的操作，能够验证下列等式中从左到右的变形的是（）

A. B.

C. D.

9.下列说法中，正确的是（）

A.一组数据中最大的数据增大时，这组数据的平均数也随之增大

B.一组数据中最大的数据增大时，这组数据的众数也随之增大

C.一组数据中最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大

D.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据

10.甲、乙、丙三人做写数字的游戏，三个人写的数字要同时满足以下四个条件：

①乙写的数字的一半大于甲写的数字；

②丙写的数字不大于甲写的数字；

③丙写的数字的3倍大于乙写的数字；

④甲、乙、丙三人写的数字均为正整数．

则三人所写数字之和的最小值为（）

A.4 B.7 C.9 D.13

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11.若，则的余角是_____．

12.因式分解：_________．

13.如图，将一副三角板的直角顶点重叠在一起，，，那么，此结论得出的依据是_________．

14.定义：如图1，直线，被所截，图中与位于截线同侧，被截线，的外部，我们把具有图中与位置关系的角称为“同旁外角”．如图2，当时，，则的“同旁外角”的大小为_________．

15.用一组a，b，c的值说明命题“如果，那么”是假命题，这组值可以是a＝_________，b＝_________，c＝_________．

16.为传承发展中国优秀语言文化，厚植青少年家国情怀，某校开展了“诵读中国”经典诵读大赛．校学生会随机对该校20名同学一周内诵读中华经典的时间进行了调查，统计如下：

诵读时间/分钟

35

40

a

50

人数/人

4

6

7

3

若20名同学诵读时间的众数为45，则a为_________，中位数为_________．

17.如图，，，则的大小为_________．

18.如图所示是一组有规律的图案，每个图案都由若干个“”组成，第1个图案由5个“”组成，第2个图案由15个“”组成，第3个图案由30个“”组成，则第4个图案由_____个“”组成，第n个图案中“”的个数为______（用含n的代数式表示）．

三、解答题〔本题共64分，第19，20题，每题8分；第21，24题，每题6分；第22，25题，每题5分；第23题4分；第26，27题，每题7分；第28题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19.计算：

（1）；

（2）．

20.因式分解：

（1）；

（2）．

21.解不等式组：，并写出它的所有整数解．

22.解方程组：

23.已知a+b=2，求代数式a2-b2+4b的值

24.已知：如图，直线，被，所截，平分，，，，求的大小．

补充完成下列推理过程：

（已知），

，

（_______），

_______（_______）．

（已知），

（等量代换）．

平分（已知），

（角平分线定义）．

（已证），

（_______）．

25.在技术创新和消费升级的双重作用下，新的网购模式悄然而至．直播电商购物、短视频电商、社交电商