江西省南昌市2024-2025学年高一上学期1月期末考试 数学 含解析.docx

江西省南昌市2024-2025学年高一上学期1月选课走班调研检测（期末）数学试题

一.单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1.命题“”的否定形式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题进行求解即可.

【详解】因为全称量词命题否定是存在量词命题，

所以的否定是.

故选：B

2.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解绝对值不等式化简集合，解一元二次不等式化简集合，再利用并集的定义求得答案.

【详解】依题意，，，

所以.

故选：C

3.某工厂利用随机数表对生产的40个零件进行抽样测试，先将40个零件进行编号，编号分别为，从中抽取8个样本，下面提供随机数表的第1行到第3行：

0347，4373，8636，9647，3661，4698，6371，6202

9774，2467，6242，8114，5720，4253，3237，3214

1676，0227，6656，5026，7107，3290，7978，5336

若从表中第2行第7列开始向右依次读取数据，则得到第5个样本编号是（）

A.37 B.32 C.14 D.16

【答案】D

【解析】

【分析】根据随机数表法的应用，按照已知的要求选出五个三个数字组成编号即可．

【详解】依题意从第2行第7列开始的数为67（舍去），62（舍去），42（舍去），81（舍去），14，

57（舍去），20，42（舍去），53（舍去），32，37，32（舍去），14（舍去），16，

则满足条件的5个样本编号为14，20，32，37，16，则第5个编号为16．

故选：D

4.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】定义域和对应关系均相同才是同一函数，从而对四个选项一一判断，得到答案.

【详解】对于A，，对应关系不同，与函数不是同一函数；

对于B，的定义域为，函数的定义域为，

定义域不同，所以与函数不是同一函数；

对于C，的定义域为，函数的定义域为，

定义域不同，所以与函数不是同一函数；

对于D，，与函数的定义域和对应关系都相同，所以它们是同一函数.

故选：D

5.设，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的单调性比大小，即可求解.

【详解】由于单调递减，故，即，

由于函数为上的单调递增函数，故，故，

因此，

故选：A

6.已知，若有三个零点，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，把问题转化为方程在上有两个不等根求解.

【详解】当时，由，得，而函数在上单调递增，

又有三个零点，因此方程在上有两个不等根，

于是，解得，

所以的取值范围为.

故选：B.

7.元宵节灯展后，悬挂的2串（5盏）不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，第一串最下面的花灯标记为，第二串最下面的花灯标记为，则花灯与花灯被相邻取下的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】还原情境，根据概率的乘法公式即可求解.

【详解】花灯与花灯被相邻取下的包括第一次取a第二次取x和第一次取x第二次取a，

概率为.

故选：B

8.已知函数的零点为，函数的零点为，则下列结论中错误的是（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】对于AB，根据零点的存在性定理即可判断；对于C，令，从而可得，再结合单调性即可判断；对于D，根据的单调性可得，从而可判断.

【详解】对于A，因为在上单调递增，在上单调递减，

所以在上单调递增.

又，

且在上是连续函数，

又当时，，

所以在上存在唯一零点，即，A正确；

对于B，因为在上单调递增，在上单调递减，

所以在上单调递增.

又，

且在上是连续函数，

又当时，，

所以在上存在唯一零点，即，B正确；

对于C，，令，

则，，

又，所以，即，

又在上单调递增，所以，C错误；

对于D，因为在上单调递增，且，

所以，D正确.

故选：C.

二.多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.教练想从甲、乙两个人中选择一人参加省运动会800米比赛，收集了甲、乙两人近8次的比赛成绩，并整理得到如下数据：

甲

乙

若比赛成绩在以下（含）为优秀，用频率估计概率，则下列说法正确的是（）

A.乙比赛成绩优秀的概率为

B.甲比赛成绩的平均数等于乙