力学微专题3 固体的切割、叠放问题（讲义）（原卷版）.docx

主题二力

微专题3固体的切割、叠放问题（2-7分）（原卷版）

目录

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考点一固体压强的叠放模型 2

考点二固体压强的切割模型 3

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题型一固体压强的叠加模型 5

题型二固体压强的切割模型 6

考点一固体压强的叠放模型

一、压强

1.概念：（1）物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。

（2）物体所受压力的大小与受力面积之比，叫做压强，用p表示。

2.公式：（适用于固体、液体和气体的压强。）

（1）公式中的F是压力，而不是重力，但在某些情况下，压力在数值上等于重力，如物体放在水平桌面上就是这样。

（2）公式中的S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互接触的面积，而不是其他面积，而且在计算时一定要注意S的单位。

3.柱状固体压强的特殊计算方法

由公式。要求：密度均匀，形状规则的实心柱体，自然放置在水平面上，且受力面就是物体的底面积

二、固体压强的叠放模型

1.如图所示，A、B两物体叠加后放在水平面上，求水平面受到的压强时，物体对水平面的压力，受力面积S为下面物体的底面积。

2.求上面物体对下面物体的压强时，压力等于上面物体的重力，受力面积取较小物体底面积，如甲乙两图中受力面积均为A物体的底面积。

3.甲图中A对B的压强,B对地面的压强；乙图中B对A的压强,A对地面的压强。（受力面积看谁小）

4.容器装液体、人骑自行车、车装货物等，求对水平地面的压强，都可以看成叠加模型。

1．（24-25九年级上·广西桂林·开学考试）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平地面上，其中甲为底面积为、高2m的均匀柱状体，乙为边长为1m，密度为的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平稳地放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随拟取的长度x的变化如图丙所示，则Pa，m。

考点二固体压强的切割模型

一、固体压强切割模型

1.对于质地均匀、形状规则的柱体，竖切时，对地面压强不变，可以用判断。

2.对于质地均匀、形状规则的柱体，横切或斜切时分别分析压力F、受力面积S的变化情况，再根据判断与计算。

3.切割模型

（1）竖切模型

分析：切割前：，；切割后：，。

结论：剩余部分对地面的压力减小，压强不变。

（2）横切模型

分析：切割前：，；切割后：，。

结论：①剩余部分对地面的压力减小，压强减小。两次对地面的压强之比：；

②沿水平方向切去高，剩余部分对水平面压强变化量；

③沿水平方向切去质量，剩余部分对水平面压强变化量。

（3）斜切模型

分析：切割前：；切割后：，。,。

如下图所示，质量均匀且实心的柱体，从下切点竖直向上分为左右两部分，这两部分压强与原来压强相等。与这两部分相比，沿斜线方向切割后底面积S都不变，但左边部分质量变大因而压强变大，右边部分质量变小因而压强变小，即。

结论：沿斜线切割后，下底大的压强变小，下底小的压强变大。

1．（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为和，下列说法中（）

①????②????③????④

A．只有①④正确 B．只有①③正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确

题型一固体压强的叠加模型

1．（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为Pa，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为Pa。

2．（24-25九年级上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲S乙。现将甲和乙分别沿水平方向切去比例n1和n2，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为?p甲、?p乙，则一定成立的是（）

A．若n1n2则?p甲?p乙

B．若n1n2则F甲F乙

C．若n1=n2则?p甲?p乙

D．若n1=n2则F甲F乙

3．（24-25九年级上·重庆江北·开学考试）两个均匀实心正方体金属块A、B，单独放在水平地面对地面的压强分别为和，将他们叠放在水平地面上，如图所示，金属块B对地面的压强为，已知金属块A、B边长之比．．则下列说法正确的是（）

A．A、B对地面的压强 B．金属块A、B底面积之比为

C．金属块A、B的重力之比为2∶1 D．金属块A、B的密度之比为

题型二