2024-2025学年高二数学湘教版选择性必修第二册教学课件 第1章-1.3　导数在研究函数中的应用（第1课时 函数的单调性与导数）.pptx

1.3;1.结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系.

2.能利用导数研究函数的单调性，并能够利用单调性证明一些简单的不等式.

3.会用导数法求函数的单调区间（其中多项式函数求导一般不超过三次）.

核心素养：数学抽象、数学运算、直观想象;新知学习;名师点析;?;即时训练

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数f(x)在区间(a，b)上都有f′(x)＜0，则函数f(x)在这个区间上单调递减．()

(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”．()

(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．()

(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．();典例剖析;反思感悟;?;?;?;反思感悟;?;?;?;?;四已知函数单调性求参数的取值范围;?;?;跟踪训练;五导函数与原函数图象的关系;解题提示：?（1）根据导数的图象，得导数在相应区间内的符号，由此确定原函数在相应区间内的单调性，从而确定原函数的大致图象.

（2）由函数图象在相应区间内的升降，得出其导数在相应区间内的符号，由此得出导数的大致图象.;反思感悟;跟踪训练;六构造函数比较大小;?;?;反思感悟;跟踪训练;七构造函数解不等式;反思感悟;跟踪训练;八构造函数证明不等式;?;?;跟踪训练;课堂小结;谢谢！