专题不等式三高考2015-2017数学理真题分项版.pdfVIP

【2017年】

2330

xy





x2330

1.【2017课II，5】设，满足约束条件xy，则z2xy的最小值

y

30

y

是（）

A．B．C．D．

15919

【答案】A

【解析】

试题分析：绘制不等式组表示的可行域，

目标函数即：y2xz，其中表示斜率为zk2的直线系与可行域有交点时直线的截

距值，

数形结合可得目标函数在点B6,3处取得最小值z12315，故选A。



【考点】应用线性规划求最值

2xy0,





220,

xy



2.【2017，理2】设变量满足约束条件则目标函数zxy的最

xy,

x0,

y3,

大值为

23

（A）（B）1（C）（D）3

32

【答案】D

324

【解析】目标函数为四边形ABCD及其，其中A(0,1),B(0,3),C(,3),D(,)，

233

所以直线zxy过点B时取最大值3，选D.

【考点】线性规划

【名师点睛】线性规划问题有三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标

函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或

最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，本题就是第三类实际应用问题.

3.【2017山东，理4】已知x,y满足