线段中点与角平分线问题公开课.ppt

关于线段中点与角平分线问题公开课第1页，共13页，星期日，2025年，2月5日线段中点与角平分线问题第2页，共13页，星期日，2025年，2月5日一、课前热身，引入课题问题1：已知线段AB＝10cm，C为线段AB上一点，且BC＝4cm，M是线段AC的中点,则线段AM＝cm。3线段中点：把一条线段分成相等的两部分的点叫线段的中点．ABC变式1：已知线段AB＝10cm，C为直线AB上一点，且BC＝4cm，M是线段AC的中点,则线段AM＝cm。3或7第3页，共13页，星期日，2025年，2月5日变式2：如图，已知线段AB=10cm，BC＝4cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，求MN的长。二、问题探究，探寻规律第4页，共13页，星期日，2025年，2月5日变式4：已知线段AB=acm，BC＝bcm，（ab），C为直线AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，求MN的长。变式3：如图，已知线段AB=10cm，BC＝4cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，求MN的长。二、问题探究，探寻规律第5页，共13页，星期日，2025年，2月5日问题2：已知∠AOB＝90°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠AOM＝°。30角平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成相等的两个角，则这条射线叫做这个角的角平分线。?ABOC变式1：已知∠AOB＝90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠AOM=°。三、类比迁移，学以致用30或60第6页，共13页，星期日，2025年，2月5日变式2：如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，OC为∠AOB内部一射线，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，求∠MON的度数。三、类比迁移，学以致用第7页，共13页，星期日，2025年，2月5日变式3：如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，求∠MON的度数。三、类比迁移，学以致用第8页，共13页，星期日，2025年，2月5日四、拓展提高、应用规律例3、已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，试探寻∠MON与α的关系；（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。第9页，共13页，星期日，2025年，2月5日五、课后思考题：B、C是线段AD上顺次两点，且M、N分别是AB和CD上的点，且AM=BM,CN=ND,若MN=a,BC=b,求AD的长。任意第10页，共13页，星期日，2025年，2月5日