测量误差及测量平差.ppt

3、线性函数的中误差设有线性函数：按函数中误差计算公式，得到三、几种观测值典型函数的中误差Z=k1x1+k2x2+···+knxn第31页，共52页，星期日，2025年，2月5日例1：量得某圆形建筑物得直径D=34.50m,其中误差,求建筑物得圆周长及其中误差。四、中误差计算解：圆周长第32页，共52页，星期日，2025年，2月5日四、中误差计算第33页，共52页，星期日，2025年，2月5日四、中误差计算例3：用长30m的钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的中误差为5mm，求全长D及其中误差。第34页，共52页，星期日，2025年，2月5日四、中误差计算化为弧度第35页，共52页，星期日，2025年，2月5日第四节测量平差原理为了进行检核及提高观测成果的精度，常采用重复测量。重复测量会形成多余观测，在观测值结果之间产生矛盾，也就是说要产生闭合差。因此，必须对这些带有偶然误差的观测成果进行数据处理。采用一定的估计原理处理各种测量数据求测量值和参数的最佳估值并进行精度估计的工作称为测量平差。测量平差的基本原理为最小二乘法原理。第36页，共52页，星期日，2025年，2月5日第四节测量平差原理在相同条件下进行的观测是等精度观测，所得到的观测值称为等精度观测值。不同观测条件下所获得的观测值称为不等精度观测值。对一个未知量的直接观测值进行平差，称为直接观测平差。等精度直接观测平差，不等精度直接观测平差。平差结果最接近真值，最或是值，最或是误差第37页，共52页，星期日，2025年，2月5日关于测量误差及测量平差第1页，共52页，星期日，2025年，2月5日一、研究测量误差的目的：第一节测量误差概述分析测量误差产生原因、性质和积累的规律；正确处理观测结果，求出最可靠值；评定测量结果的精度；通过研究误差发生的规律，为选择合理的测量方法提供理论依据。第2页，共52页，星期日，2025年，2月5日第一节测量误差概述二、误差产生的原因（观测条件）仪器原因仪器精度的局限,轴系残余误差,等。人的原因判断力和分辨率的限制,经验,等。外界影响气象因素(温度变化,风,大气折光,等)三、真误差（观测误差、误差）：观测值与真值之差称为测量误差Δ=l-X观测值真值第3页，共52页，星期日，2025年，2月5日3.偶然误差△3在相同的观测条件下对某量作一系列观测，其误差的出现，大小和符号都具有不确定性，但又服从于一定的统计规律性。也叫随机误差。2.系统误差△2在相同的观测条件下对某量作一系列观测，其误差的出现，大小、符号保持不变或按一定的规律变化，如经纬仪竖盘指标差等。四.测量误差的分类第一节测量误差概述1.粗差△1在相同观测条件下作一系列的观测，其绝对值超过限差的测量偏差。观测时的仪器精度达不到要求、技术规格的设计和观测程序不合理，以及观测者粗心大意和仪器故障或技术上的疏忽等。第4页，共52页，星期日，2025年，2月5日四.测量误差处理第一节测量误差概述1.粗差大级量的观测误差尽量避免出现，含有粗差的观测值都不能使用各类测量规范可有效防止粗差出现。第5页，共52页，星期日，2025年，2月5日2系统误差对系统误差，通常采用适当的观测方法或加改正数来消除或减弱其影响。例如：在水准测量中采用前后视距相等来消除视准轴不平行横轴误差、地球曲率差和大气折光差；在水平角观测中采用盘左盘右观测来消除视准轴误差、横轴误差和照准部偏心差；在钢尺量距时，加尺长改正来消除尺长误差，加温度改正来消除温度影响，加高差改正来消除钢尺倾斜的影响等。