组合数教学设计-高二下学期数学人教A版选择性(1).docx

组合数教学设计

课题

组合数

课型

习题课

授课时间

教材分析

排列与组合是两类特殊的计数问题，是两个计数原理的典型应用，与前后知识有着紧密的联系，排列组合可以解决古典概型问题，另外它还有后面的概率问题密不可分。

本节课是选择性必修第三册《组合数》第一课时。它在整个章节中起承上启下重要作用。既与前面的排列知识联系；又是后面学习二项式定理，研究二项式系数性质以及求等可能事件概率的基础。本节课从实例入手，学生在探究中类比排列知识来学习组合数的定义、组合数计算公式，在具体情境中体会排列与组合的区别与联系；学生体会类比思想，体会从特殊到一般等重要数学思想；在应用中感悟数学来源于生活又服务于生活的课程理念。

学情分析

高二年级采取了分层次教学。从学生现有知识水平看，班级绝大多数学生能理解排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。一部分学生能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决排列应用问题。从学生现有能力看，具备了一定的分析、思考、探究、计算、数学表达的能力。因此学生具备了自主、合作、探究的能力。所以提供实际问题情境，让学生自主探究，引导学生通过观察、分析、类比、归纳，理解《组合数》的内容。

教学目标

1.能利用计数原理推导组合数公式.

2.能解决有限制条件的组合问题.

3.通过研究组合数公式及解决有限制条件的组合问题，提升逻辑推理及数学运算素养.

教学评价

教学重点

组合数的定义及计算公式。组合数与排列数的区别

教学难点

组合数公式的推导与理解。组合数在实际问题中的应用

教学方法

教学资源

教学过程

教学环节

师生活动

设计意图

（一）

课前引导

学生自主完成导学案内容

让学生养成自主学习意识，课前做到预习，课后做到复习

（二）

课中指导

1．组合数

从n个不同元素中的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号Ceq\o\al(m,n)表示．

2．组合数公式

组合数公式可以由排列数公式表示，注意公式的结构

Ceq\o\al(m,n)＝eq\f(Aeq\o\al(m,n),Aeq\o\al(m,m))＝eq\f(n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）,m！)＝(n，m∈N*，m≤n)．

规定Ceq\o\al(0,n)＝1.

四、学以致用

1.判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．

（1）Ceq\o\al(3,5)＝5×4×3＝60.()

（2）Ceq\o\al(2016,2017)＝Ceq\o\al(1,2017)＝2017.()

（3）“从3个不同元素中取出2个元素合成一组”，叫做“从3个不同元素中取出2个元素的组合数”．()

2.计算的结果是（????）

A． B． C． D．

3.计算

（1）C62（2）

（3）C73+

4.5名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（????）

A．120种B．90种C．60种 D．30种

5.将个不同的球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有种（）

A．B． C． D．

五.组合数的性质

1、求证：(1)C

(3)C

(1)计算C

(2)C

3、解方程C

让学生从概念出发理解组合数的计算以及定义

让学生会进行组合数的简单运算

对组合数的简单应用，并对特殊题型的易错点进行讨论

对组合数的性质证明本意就是对组合数的运算，以及提升学生对性质的简单运用

（三）

课后督导

板书设计

教学反思