相似三角形的应用.ppt

关于相似三角形的应用第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日一.知识回顾1.两个三角形相似,它们的对应边、对应角各有什么特性?2.判断三角形相似的方法有哪些?对应边的比相等对应角相等第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日若DE∥BC则△ADE∽△ABCABCDEABCED相似三角形的判定方法平行于三角形一边的直线和其他两边(或其延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似方法一：第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日方法二：A/B/C/ABC方法三：方法四：“三组对应边的比相等”“两组对应边的比相等且对应的夹角相等”“两组对应角相等”若，则?ABC∽?A/B/C/若且∠B=∠B/，则?ABC∽?A/B/C/若∠A=∠A/，∠B=∠B/，则?ABC∽?A/B/C/第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日1.如图,身高为1.5米的小华在打高尔夫球,她在阳光下的影长为2.1米；此时她身后一棵水杉树的影长为10.5米,则这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米A1.52.110.5?快乐点击在同一时刻物体的高度之比等于与影长之比.即:物高1：物高2=影长1：影长2FEDBCA温馨提示:太阳光线可以看成是平行光线。第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日BA2、如图：在点E处放一面平面镜，入射光线为DE，反射光线为BE，已知CD=2，AE=6，CE=3，则AB=——EDC4F∟∟⌒⌒⌒⌒第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间。小小旅行家:走近金字塔第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日OB(F)EDA例1.由于胡夫金字塔的高度很难直接测量.据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个三角形，来测量金字塔的高度。如图，如果木杆EF长2米，它的影长FD为3米，测得OA为201米，求金字塔的高度BO。201米3米2米HGK第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日例2.1805年,拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战.当时德俄联军在北岸步阵,法军在南岸,中间隔着很宽的莱茵河.法军要开炮轰击德俄联军,必须知道河的宽度.拿破仑为此大伤脑筋.站在南岸远望德俄阵地,忽然,他观察到对面岸边的一个标志P,于是他想出了一个测量河宽的办法.他在自己岸边选取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.然后测得QS=65m,ST=90m,QR=80m,你能帮助他算出莱茵河的宽度PQ吗?STPQRba∟∟65m90m80m?垂直PS的直线b与PS垂直的直线a第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日1.如图,测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.练习ABCDE2.如图,小华同学跳起来把一个排球打在离她2米远的地上,然后反弹碰到墙上,如果她跳起击球时的高度是1.8米,排球落地点离墙的距离是6米,假设球沿直线运动,球能碰到墙面离地多高的地方?墙地面(第1题图)(第2题图)第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，但是旗杆的高度很难直接测量.现有一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.你能利用所学知识来帮她测出旗杆的高度吗?第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日要求:（1）画出测量图形（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据)（3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。工具:一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.第12页，共22页，星期日，2025年，2月5日旗杆影长ABCDEF影长影长法比例式:第13页，共22页，星期日，2025年，2月5日人平面镜平面镜法比例式:第14页，共22页，星期