2024-2025学年安徽省蚌埠二中高一（下）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽省蚌埠二中高一（下）开学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?1,0,1}，B={x|0≤x≤3}，则A∩B=(????)

A.{?1,0} B.{?1,1} C.{0,1} D.[0,1]

2.命题“?x∈R，6xx2+13”

A.?x∈R,6xx2+1≤3 B.?x∈R，6xx2+13

3.若关于x的不等式ax2?bx+c0的解集为{x|?1x2}，则bx

A.(?1,2) B.(?∞,?1)∪(2,+∞)

C.(?2,1) D.(?∞,?2)∪(1,+∞)

4.某催化剂的活性指标K(单位：kgPP/gCat)与反应温度t(单位：℃)满足函数关系：K=eat+b(其中a，b为常数).若在20℃时的活性指标为13kgPP/gCat，在40℃时的活性指标为85kgPP/gCat，则该催化剂在50℃的活性指标为

A.252kgPP/gCat B.247kgPP/gCat C.227kgPP/gCat D.127kgPP/gCat

5.已知函数f(x)=xx?1，x∈(0,1)∪(1,+∞)，若f(1a)+f(4

A.9 B.92 C.3 D.

6.已知sin(π6?x)=?13，且

A.1+266 B.22?

7.已知函数f(x)=4cos(2ωx+π4)(ω0)在[0,π]上有且仅有2个零点，则ω的取值范围为

A.[34,54) B.[

8.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)，对?x，y∈(0,+∞)，满足f(xy)=f(x)+f(y)，当x1时，f(x)0，且f(2)=?3，则不等式f(x?7)?f(1x)?9的解集为

A.(?1,8) B.(7,8) C.(8,+∞) D.(0,7)∪(8,+∞)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的有(????)

A.若ac2bc2，则ab B.若a+b2ab1，则a1b1

C.若ab0，则

10.已知x1，x2是函数f(x)=2sin(ωx?π6)(ω0)的两个不同零点，且|x

A.函数f(x)周期是π

B.函数f(x)的图象关于直线x=?π6对称

C.函数f(x)的图象关于点(π,0)中心对称

D.函数f(x)的图象可由y=2sin2x图象向右平移

11.已知函数f(x)的定义域为I=(?1,1)，对任意x，y∈I，满足f(x)?f(y)=f(x?y1?xy)，f(12)=1，且对任意x∈(0,1)

A.f(0)=0

B.f(x)为偶函数

C.对任意x，y∈I，f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)

D.f(x)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=log2x,x0x2

13.若函数f(x)=lg(x2?2ax)在区间(1,2)

14.已知f(x)=xln(x2+2+x)?12xln2，若对于任意的

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|a+2≤x≤3a}，B={x|(x?5)(x?3)≤0}．

(1)若a=2，求A∩B；

(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围．

16.(本小题15分)

为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县抓住机遇，利用得天独厚的绿色资源天然氧吧，大力开发皇家山旅游康养中心游玩项目，助力脱贫.当地某旅游公司计划在2024年全年投入固定成本300万元，若该项目在2024年有游客x万人，则需另投入成本R(x)万元，且R(x)=35,0x≤6x2+20x?100,6x≤2561x+900x?565,x25，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元．

(1)求2024年该项目的利润W(x)(万元)关于游客人数x(万人)的函数关系式；(利润=收入?成本

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=2(log4x?1)log4(2x)．

(1)当x∈[1,16]时，求该函数的值域；

(2)求不等式f(x)9的解集；

(3)若f(x)≤mlog

18.(本小题17分)

设函数f(x)=?cos2x+asinx+a+3(a∈R)．

(1)求函数f(x)在R上的最小值；

(2)若不等式f(x)0在[0,π2]上恒成立，求a的取值范围；

(3)若方程f(x)=1

19.(本小题17分)

若函数f(x)的定义域与值域均为[m,