数学河北会考试题及答案.docx

数学河北会考试题及答案

姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中，无理数是（）

A.2.5B.√4C.√3D.0.1010010001…

2.若x=3，则x2-5x+6的值为（）

A.4B.1C.0D.-1

3.下列函数中，y是x的二次函数是（）

A.y=2x+3B.y=x2+2x+1C.y=3x-2D.y=√x

4.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）

5.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）

A.3B.4C.5D.6

6.下列各式中，正确的是（）

A.a2+b2=(a+b)2B.a2+b2=(a-b)2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2

7.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

8.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3B.-2C.0D.1

9.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，则b的值为（）

A.3B.4C.5D.6

10.下列函数中，y是x的一次函数是（）

A.y=2x+3B.y=x2+2x+1C.y=3x-2D.y=√x

二、填空题（每题3分，共30分）

1.若x2-4x+3=0，则x的值为______。

2.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是______。

3.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b+c的值为______。

4.下列函数中，y是x的二次函数是______。

5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值为______。

6.下列各数中，绝对值最小的是______。

7.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，则abc的值为______。

8.下列函数中，y是x的一次函数是______。

9.若x2-4x+3=0，则x2-4x+4的值为______。

10.在直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点坐标是______。

三、解答题（每题10分，共40分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.已知函数y=2x+3，求该函数的图像。

3.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求sinA和cosB的值。

4.已知等差数列{an}，首项a1=2，公差d=3，求第10项an的值。

四、解答题（每题10分，共40分）

5.一辆汽车从静止出发，以2m/s2的加速度匀加速直线行驶，求：

（1）汽车行驶5秒后的速度；

（2）汽车行驶10秒后的位移；

（3）汽车行驶5秒时，其平均速度是多少？

6.已知三角形的三边长分别为a=6cm，b=8cm，c=10cm，求：

（1）该三角形的面积；

（2）该三角形的外接圆半径R；

（3）该三角形的内切圆半径r。

五、证明题（每题10分，共20分）

7.证明：若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则abc是等比数列。

8.证明：若在△ABC中，∠A=2∠B，且a=2b，则b=c。

六、综合题（每题10分，共20分）

9.小明家有一块长方形的地板，长为6米，宽为4米。现要铺设一块长方形的地砖，每块地砖的边长为1米，求：

（1）至少需要多少块地砖；

（2）铺设后剩余地面的面积。

10.小华有一个正方体，边长为3cm，他将这个正方体切成若干个相同的小正方体，每个小正方体的边长为1cm，求：

（1）可以切成多少个小正方体；

（2）这些小正方体的总体积。

试卷答案如下：

一、选择题

1.C

解析思路：无理数是指不能表示为两个整数比例的数，√3是无理数。

2.A

解析思路：将x=3代入方程x2-5x+6，得到32-5×3+6=9-15+6=0。

3.B

解析思路：二次函数的一般形式为y=ax2+bx+c，其中a≠0。选项B符合二次函数的定义。

4.A

解析思路：点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（2，-3），因为x坐标不变，y坐标取相反数。

5.C

解析思路：等差数列的性质是相邻两项之差为常数，即d。由a1+a2+a3=12，可得3a2=12，所以a2=4。

6.C

解析思路：根据完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，可知选项C是正确的。

7.B

解析思路：三角形内角和为180°，∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-30°-45°=105°。

8.C

解析思路：绝对值表示一个数与0的距离，