2024-2025学年福建省漳州市某校高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年福建省漳州市某校高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在等差数列{an}中，a2+a5

A.6 B.7 C.8 D.9

2.直线3x?3y?2=0的倾斜角是(????)

A.π3 B.2π3 C.π6

3.已知抛物线y2=8x上一点P到焦点F的距离为6，则PF的中点到y轴的距离为(????)

A.3 B.4 C.5 D.6

4.在(1?12x)8的二项展开式中，第3

A.8 B.?8 C.28 D.?28

5.已知圆C的圆心在x轴上且经过A(1,1)，B(2,?2)两点，则圆C的标准方程是(????)

A.(x?3)2+y2=5 B.(x?3

6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?1=an+1

A.22022 B.3?22020 C.

7.一动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点

A.(2x?2)2+(2y?3)2=1 B.(4?x

8.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为30°的直线m与抛物线C的一个交点为M(M位于y轴的右侧)，过点M作MN⊥l，垂足为N，连接NF，交抛物线C于点Q(Q在线段NF上)，则|FQ||NQ|

A.13 B.12 C.23

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.直线3x?y+m=0与圆x2+y2

A.3 B.?3 C.?3

10.下列说法正确的是(????)

A.若a，b，c满足2b=a+c，则a，b，c一定是等差数列

B.若a，b，c满足b2=ac，则a，b，c一定是等比数列

C.若a=b=c，则a，b，c既是等差数列也是等比数列

D.若?1，a，b，c，?16

11.已知点F为抛物线C：y2=2px(p0)的焦点，点P为抛物线C上位于第一象限内的点，直线l为抛物线C的准线，点Q在直线l上，若|PF|=2+2,|QF|=2，∠PFQ=90°，且直线PF与抛物线

A.直线PF的倾斜角为60° B.抛物线C的方程为y2=2x

C.|MF||PF|=3+22

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在(x+1x)

13.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n?5an+23，

14.有一个4行4列的表格，在每一个格中分别填入数字0或1，使得4行中所填数字之和恰好是1，2，3，4各一个，4列中所填数字之和恰好也是1，2，3，4各一个(如图为其中一种填法)，则符合要求的不同填法共有______种.

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，S4=2a5．

(1)求数列{an}的通项公式；

16.(本小题15分)

已知点A(0,1)，B(2,1)，线段AB是圆C的一条直径．

(1)求圆C的标准方程；

(2)点P是圆C上任意一点，求点P到直线x+y+1=0的最大距离．

17.(本小题15分)

已知在(3x2+1x)n的二项展开式中．

(1)若n=6，求展开式中含

18.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左右焦点分别为F1，F2，上顶点为P，长轴长为4，若△PF1F2为正三角形．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过点F1，斜率为3的直线与椭圆相交M，N两点，求

19.(本小题17分)

已知项数为m(m∈N?,m≥2)的数列{an}为递增数列，且满足an∈N?，若bn=(a1+a2+…+am)?anm?1，且bn∈N?，则称{bn}为{an}的“伴随数列”．

参考答案

1.C?

2.C?

3.A?

4.C?

5.A?

6.D?

7.A?

8.B?

9.AC?

10.AD?

11.BD?

12.15?

13.1+3×(5

14.576?

15.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，

因为a1=2，S4=2a5，

所以4×2+4×32d=2(2+4d)，

解得d=2，

所以an=a1+(n?1)d=2n．

(2)由

16.解：(1)因为A(0,1)，B(2,1)，线段AB是为圆C的直径，

所以圆心C为线段AB的中点，圆心坐标为C(1,1)，

所以圆C的半径r=||CA|=(0?1)2+(1?1)2=1，

所以圆C的标准方程为：(x?1)2+(y?1)2=1．

(2)圆心C(1,1)到直线x+y+1=0的距离d=|1+1+1|12

1