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2025年河南省郑州市经开区中考数学一检试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

2．（3分）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（）

A．0.08×107 B．0.8×106 C．8×105 D．80×104

3．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A． B． C． D．

4．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在正比例函数y＝3x的图象上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2

5．（3分）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行．若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为（）

A．155° B．125° C．115° D．65°

6．（3分）如图，已知AB，BC，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN．若∠ABN＝120°（）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．（3分）不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，则两次摸出的都是红球的概率是（）

A． B． C． D．

8．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则m的取值范围是（）

A．m＞2 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2

9．（3分）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，将点（x，y）中的x，其中x，y均为正整数．例如，点（6，3）（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推（1，4）经过2024次运算后得到点（）

A．（4，2） B．（2，1） C．（1，4） D．（1，2）

10．（3分）如图（1），在?ABCD中，点O为其中心，∠BAO＝45°．动点P从点A出发，沿AB运动到点E，△AOP的面积为y（当点A，O，P共线时，y＝0），y与x的函数关系的图象如图（2），则BC的长为（）

A． B． C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，共15分）：

11．（3分）计算：﹣×＝．

12．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+c＝0无实数根，则实数c的取值范围为．

13．（3分）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：

50.0349.9850.0049.9950.0249.9950.0149.9750.0050.02

当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据．

14．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点D．若DE＝DA，CD＝5，则OE的长为．

15．（3分）如图，在?ABCD中，∠C＝120°，BC＝10，E为边CD的中点，将△DEF沿EF翻折得△D′EF，连接AD′，则点C到AB的距离为，△ABD′面积的最小值为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）计算：

（1）x（x﹣2y）+（x+y）2；

（2）（1+）÷．

17．（9分）在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分），信息如下：

信息一：甲、丙两位选手的得分折线图；

信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3；

信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：

选手

统计量

甲

乙

丙

平均数

m

9.1

8.9

中位数

9.2

9.0

n

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m，n的值：m＝，n＝；

（2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；

（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．

18．（9分）在学习了矩形与菱形的相关知识后，智慧小组进行了更深入的研究，他们发现，与矩形两