第1章-有理数的复习.pptVIP

1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字一、有理数的根本概念有理数总复习二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算

一、有理数的根本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1〕a一定是正数；2〕－a一定是负数；3〕－〔－a〕一定大于0；4〕0是正整数。××××

2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零

3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1〕在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2〕正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343〕所有有理数都可以用数轴上的点表示。

4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1〕数a的相反数是-a2〕0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443〕假设a、b互为相反数，那么a+b=0.〔a是任意一个有理数〕；

5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3〕假设a与b互为倒数，那么ab=1.2〕0没有倒数；例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，

6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1〕数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.

判断：(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)假设a＝b，那么|a|＝|b|(7)假设|a|＝|b|，那么a＝b(8)假设|a|＝－a，那么a必为负数(9)互为相反数的两个数的绝对值相等

例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积-54325-2-3-4绝对值少于4的所有整数的和:绝对值少于4的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=00(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0

例:数x，y在数轴上的对应点如以下图，化简|x-y|-|y+x|+|y-x|x0y解：|x-y|-|y+x|+|y-x|=-(x-y)-(y+x)+(y-x)=-x+y-y-x+y-x=y-3x

练习假设|x-1|+|y+4|=0,那么3x+5y=______∵X-1=0,y+4=0,∴x=1,y=-4∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17假设|a-3|+|3a-4b|=0,那么-2a+8b=____|7|=〔〕，|-7|=〔〕绝对值是7的数是〔〕±７７７12

|x|=3,|y|=2,且xy,那么x+y=____∵|x|=3,|y|=2∴x=±3,y=±2∵xy∴x不能为3∴x=-3,y=2或x=-3，y=-2∴x+y=-3+2=-1或x+y=-3-2=-5

7.有理数大小的比较1〕可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2〕两个负数，绝对值大的反而小。即:假设a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,那么a＜b.

8.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?2800万个=2.8×103〔万个)或2800万个=28000000个=2.