鸡兔同笼(教学设计)-四年级下册数学人教版.docx

《鸡兔同笼》

教学内容：

人教版四年级下册教材P103105页。

教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法、假设法来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

学情分析

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。学生在三年级时已初步尝试了应用逐一列表解决问题，允许学生采用不同的解题方法，体会解决问题策略的多样化，可以让学生动手画、动手摆，亲身体验，找到解决问题的方法。部分孩子在之前的校本教材学习中接触过此类问题，会用假设法来解决。“假设法”对学生来说比较容易接受，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

教学目标：

使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

通过自主探索、合作交流，通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，培养学生的逻辑推理能力，渗透化繁为简的思想。

3.培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：

理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

理解“鸡兔同笼”问题的本质特征，能解决变式问题。

教学建议：

1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。

2、适当把握教学要求。

课时安排：一课时

课题

数学广角——鸡兔同笼

课型

新授

教学准备

课件

教师活动

教学环节

学生活动

设计意图

同学们，今天老师给大家带来了一道我国古代非常有名的数学趣题。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题

今有雉兔同笼，上有三十五头，

下有九十四足，问雉兔各几何？

谁知道这道题是什么意思吗？谁能翻译一下。

PPT出示翻译后的题目。

是的，这就是我们数学界鼎鼎有名的————“鸡兔同笼”问题，它是我国古代三大趣题之一。我们的祖先早在1500多年前就能发现它的奥秘，今天我相信同学们经过自己的努力也能学好这个比较难，但又非常有意思的知识。大家有信心吗？

想一想：鸡和兔各有多少只？

要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？

【数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对呢？】

情境

导入

说一说这道题的意思是什么?

预设：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？

让生稍微了解一下，古代三大数学趣题是：鸡兔同笼问题、

随机请几个学生进行猜测，经过验证都不对。

情境导入，激发兴趣。让学生感受到数学文化的悠久与魅力，明确了本节课的学习目的与要求。

在学生得不到正确结论的情况下，进入下一环节的教学，恰当地激发学生探究问题的兴趣。也为学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。

化繁为简，猜测列表

1.化繁为简

为了便于研究，我们可以退一步先从简单问题入手。PPT出示例题1：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头。从下面数，有26条腿。鸡和兔共几只？

猜测

猜一猜笼子里可能有几只鸡？几只兔呢？

你们在猜测时抓住了哪个信息？

(鸡和兔一共有8只。)

那是不是抓住了这个信息就一定能猜对呢？

(还要把鸡和兔的腿数加起来，看是否等于26.)

除了你们猜的这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按照一定的规律找一找。

二、探究交流，解决问题

小组合作：

独立尝试用你喜欢的方式解决问题。

（画图法、枚举法、列表法、假设法……）

2.组内交流你的方法。

3.分工准备汇报。

列表法：

【一一枚举】

【跳跃尝试】

【折中调整】

假设法：【结合画图法进行解说】

（一）假设笼子里都是鸡

（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16条脚=腿，比题目中少26－16＝10条腿。

（2）那么