成对数据的相关分析（1）学习任务单-高三数学一轮复习.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

高三

学期

秋季

课题

8.1成对数据的相关分析（1）

教科书

书名：普通高中教科书数学选择性必修第二册

出版社：上海教育出版社出版日期：2022年7月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1．结合实例，通过绘制并观察散点图，用联系的观点来考察来自同一对象的两组数据之间的关系，发展直观想象素养．

2．通过具体案例，知道相关分析，会通过散点图直观判断两个变量之间是否具有线性相关关系，发展数据分析、逻辑推理素养．

课前学习任务

复习必修三第13章“统计”中用散点图观察两个变量之间相关性的例子.初步体会两个变量具有相关性的含义.阅读教材第116页至第117页，预习8.1成对数据的相关分析（1），标注有疑惑的地方.

课上学习任务

（一）复习旧知引入课题

（二）形成概念理解辨析

成对数据间的关系

[引例]通过随机抽样，我们获得某种商品每千克价格（单位：百元）与该商品消费者年需求量（单位：千克）的一组调查数据，如下表所示．

每千克价格/百元

4.0

4.0

4.6

5.0

5.2

5.6

6.0

6.6

7.0

10.0

年需求量/千克

3.5

3.0

2.7

2.4

2.5

2.0

1.5

1.2

1.2

1.0

请绘制上述数据的散点图，并依据散点图观察两组数据的相关性．

[问题1]引例中的成对数据是什么？如何绘制散点图？

[问题2]观察该散点图，你能得到什么结论？

[问题3]观察该散点图，两组数据是否有相关性？

（三）例题讲解巩固新知

例在对人体的脂肪含量和年龄之间关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表所示.表中每个年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测数据，它们构成了成对数据.

年龄/岁

23

27

39

41

45

49

50

脂肪含量/%

9.5

17.8

21.2

25.9

27.5

26.3

28.2

年龄/岁

53

54

56

57

58

60

61

脂肪含量/%

29.6

30.2

31.4

30.8

33.5

35.2

34.6

根据以上数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在线性相关关系吗？

学习情况自评表

任务1：回答问题13，结合实例，通过绘制并观察散点图，用联系的观点来考察来自同一对象的两组数据之间的关系．（检测目标1）

任务2：通过具体案例，知道相关分析，会通过散点图直观判断两个变量之间是否具有线性相关关系，完成例题．（检测目标2）

评价任务

顺利完成

基本完成

未能完成

未完成的具体问题或例题

任务1

任务2

（四）课堂练习迁移应用

1．若已知下列各组数据,它们是否可以看作成对数据?是否可以进行相关分析?判断并简要说明理由.

（1）A校学生的身高与B校学生的体重；

（2）人体内的脂肪含量与体重；

（3）某班学生的物理成绩与数学成绩．

2．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中，体能监测包含身高、体重、肺活量、50米跑、坐位体前屈、引体向上（女：仰卧起坐）、立定跳远、1000米跑（女：800米跑），据此得到的每项指标都可以按照相应的单项指标评分表进行测量和计分，分别得到相应的数据．

（1）这些数据中的任意两组是否都可以作为成对数据进行相关分析？

（2）依据你的经验，哪两组数据的相关程度可能最高？哪两组数据的相关程度可能最低？如何通过统计方法检验你的判断？

3．某市104路公交车上午7:05—8:55时段在起点站每9分钟发一班次．公交公司为了了解早高峰时段各班次上客情况，某日上午7:14—8:35记录了在起点站各班次车辆上客的人数：

发车时刻

7:14

7:23

7:32

7:41

7:50

7:59

8:08

8:17

8:26

8:35

上车乘客数/人

10

13

13

18

17

15

12

9

3

3

请绘制这组成对数据的散点图，并通过观察散点图大致判断客车发车时刻与上车乘客人数之间的相关性．

第13题（检测目标2）．

（五）课堂小结布置作业

课后作业

推荐的学习资源

沪教版教材必修第三册第116页至第117页.

课堂练习：

Y12XQ1UN20KS01LX0101

若已知下列各组数据,它们是否可以看作成对数据?是否可以进行相关分析?判断并简要说明理由.

（1）A校学生的身高与B校学生的体重；

（2）人体内的脂肪含量与体重；

（3）某班学生的物理成绩与数学成绩．

答案：（1）因为A校学生的身高与B校学生的体重不是来自同一对象的两组数据，所以不能看作成对数据，不能进行相关分析．

（2）一个人体内的脂肪含量与这个人的体重可以看作成对数据，能够进行相关分析．

（3）一个班级学生的物理成绩和数学成绩可以看作成对数据，能够进行相关分析．

对应课时目标编码

补充作业目标（